Gecə kitabxanada
Bir yay günü Vova məktəb kitabxanasında "yay təcrübəsi" keçirdi: dərslikləri təmir edir, kitabxanaçılara kitabları şöbələr üzrə çeşidləməkdə kömək edirdi və s. Vovanın çox uzun burnu var, onu həmişə lazım olmayan yerlərə soxur və kitabxana kitabları da istisna olmadı.
Bir kitabda o, aşağıdakıları gördü:
… D(M) ilə işarələnən — kvadrat matrisin sütunlarının əyri simmetrik çoxxətli normallaşdırılmış funksiyası, yəni:
1. Əgər matrisin iki sütunu yerlərini dəyişərsə, onun dəyəri işarəsini dəyişir:
2. Əgər matrisin sütunlarından biri iki vektorun xətti kombinasiyasıdırsa, xətti kombinasiyanı çıxarmaq olar:
3. Vahid matris üçün o, birlikdir:
Bu cür funksiyanın yeganə olduğunu sübut edək:
… (Vova kitabları parçalarla oxuyur) …
… məsələn, Qaus eliminasiya metodu ilə.
… (bəzən çox kiçik parçalarla) …
… X matrisi u sütununun v sıra ilə hasilidir, yəni:
Vovanı oxuduğu çox maraqlandırdı. Vova olimpiada proqramlaşdırması ilə maraqlandığı üçün (yəni "Codeforces" saytında vaxt keçirir), matrislər və vektorlar ona qorxulu deyil. Lakin riyaziyyatla arası yaxşı deyil.
O, X matrisi üçün təsvir olunan əyri simmetrik çoxxətli normallaşdırılmış D funksiyasının dəyərini hesablamaq istəyir. Sadəlik üçün u və v vektorlarının bütün elementləri tam ədədlərdir. Vovanın hissi ona deyir ki, cavab da tam olacaq. Cavabın çox böyük ola biləcəyindən şübhələndiyi üçün Vova onu sadəcə olaraq qəbul edilmiş kimi sadə ədəd P modulu ilə tapmağı öyrənmək istəyir.
Vovaya tapşırığı həll etməyə kömək edin. Əks halda, yuxarıda qeyd olunan saytda spam təmin olunacaq.
Giriş verilənləri
Birinci sətir iki tam ədəd N və P (1 ≤ N ≤ 100, 2 ≤ P ≤ 2·10^9) ehtiva edir. P sadə ədəd olduğu təmin edilir. İkinci sətir N tam ədəd u_1, u_2, …, u_n — u sütun vektorunun elementlərini, üçüncü sətir isə N tam ədəd v_1, v_2, …, v_n — v sıra vektorunun elementlərini ehtiva edir (0 ≤ u_i, v_j < P).
Çıxış verilənləri
Bir tam ədəd çıxış edin: D(X) dəyəri P modulu ilə. Ədəd qeyri-mənfi və P-dən kiçik olmalıdır.