Konstruktor
Petrik adlı oğlan, Mindrack 2.0 robot yığma konstruktorunu hədiyyə olaraq alıb. Sənədləri oxuduqdan sonra, Petrik sadə bir fiqur çəkən ploter yığmağa qərar verdi. Bu ploter, bir-birinə menteşə ilə birləşdirilmiş iki qol və ucunda qələm üçün bir tutacaq olan bir əldən ibarətdir. Əl, həmçinin menteşə vasitəsilə bir baza üzərində sabitlənmişdir. Əlavə olaraq, əl bazaya nisbətən və bir seqment digərinə nisbətən dönə bilən servomotorlara malikdir. Əl, üzərində müxtəlif fiqurlar çəkilə bilən kağız olan bir baza üzərinə yerləşdirilir. Əlin sxematik təsviri aşağıdakı şəkildə göstərilmişdir.
Robot əli ilə fiqurlar çəkmək üçün Petrik, servomotorların uyğun idarə edilməsi ilə verilmiş koordinat dəsti üzrə müxtəlif qapalı qırıq xətləri çəkməyə imkan verən bir proqram yazdı. Bu zaman əl qələmi kağızdan qaldırmadan qırıq xətti çəkir. Petrikin qarşılaşdığı yeganə problem, əlin menteşələrinin məhdudiyyətsiz dönə bilməməsidir. Baza üzərindəki menteşə, orta vəziyyətinə nisbətən sola və sağa φ dərəcədən çox dönə bilmir. Qolları birləşdirən menteşə isə bir qolun digərinə paralel olduğu vəziyyətə nisbətən hər iki tərəfə θ dərəcədən çox dönə bilmir. Buna görə də, qırıq xətləri çəkərkən əl qələmi kağızdan qaldırmadan çəkməyə davam edə bilməyəcəyi vəziyyətlər yarana bilər. Bu halda, Petrik qələmi əldən ayırmalı, onu yeni bir vəziyyətə gətirməli və sonra qələmi yenidən bağlamalıdır. Bu zaman əl, "dəyişiklikdən" əvvəl çəkilişi bitirdiyi nöqtədən qırıq xətti çəkməyə davam edir. Təbii ki, Petrik belə əl ilə "dəyişikliklərin" sayını minimuma endirmək istəyir.
Tutaq ki, əl Oxy koordinat müstəvisində yerləşir və o, koordinat başlanğıcında bazaya bərkidilib. Orta vəziyyətdə əl Oy oxu istiqamətində yönəldilmiş hesab olunur. Əl, bazaya bərkidilmiş birinci qol və ucunda qələm bərkidilmiş ikinci qola uyğun olan L və l uzunluğunda iki seqmentdən ibarətdir. Sizə əlin verilmiş parametrləri — L, l, φ və θ ədədləri və müstəvidə qapalı qırıq xəttin zirvələrinin koordinatları verildikdə, Petrikin verilmiş qırıq xətti çəkməsi üçün lazım olan minimum əl ilə "dəyişikliklərin" sayını müəyyən etmək və ya bunun mümkün olmadığını göstərmək lazımdır. Əl qırıq xətti çəkməyə istənilən nöqtədən başlaya bilər. Lakin başlanğıc nöqtəsi və çəkiliş zamanı qırıq xəttin istiqaməti seçildikdən sonra bu istiqaməti dəyişmək mümkün deyil. Həmçinin, dəyişiklikdən sonra əl, rejim dəyişdiyi nöqtədən və eyni istiqamətdə çəkməyə davam etməlidir. Əl, qələmi artıq çəkilmiş qırıq xəttin üzərində sürükləməyə icazə verilmir. Qırıq xətt öz-özünə kəsişmələr və ya toxunuşlar etdikdə, çəkiliş zamanı belə nöqtələrdə qırıq xəttin digər hissəsinə "atlamağa" icazə verilmir.
Giriş verilənləri
Giriş faylının birinci sətirində dörd tam qeyri-mənfi ədəd — L, l, φ və θ (1 ≤ L + l ≤ 10^4, φ + θ ≤ 180) verilir. Növbəti sətirdə N — qırıq xəttin zirvələrinin sayı (3 ≤ N ≤ 100000) verilir. Daha sonra N sətir, hər biri x_i və y_i — qırıq xəttin zirvələrinin Dekart koordinatları olan cüt tam ədədlərdən ibarətdir. Koordinatlar modulu 10^4-dən çox deyil. Heç bir iki zirvə üst-üstə düşmür. Qırıq xətt, zirvələri (x_1, y_1)−(x_2, y_2), (x_2, y_2)−(x_3, y_3), …, (x_{N−1}, y_{N−1})−(x_N, y_N) və (x_N, y_N)−(x_1, y_1) olan seqmentlərdən ibarət hesab olunur.
Çıxış verilənləri
Çıxış faylının yeganə sətirində verilmiş qırıq xətti çəkmək üçün lazım olan minimum əl ilə "dəyişikliklərin" sayını və ya göstərilən üsulla qırıq xətti çəkməyin mümkün olmadığını bildirən –1 ədədini çıxış edin.