Bilyard
Bilyard masası var. Oyun sahəsi düzbucaqlı formadadır və bu bilyard masası fərqli bir xüsusiyyətə malikdir: dəlikləri yoxdur və elastik kənarlarla əhatə olunub.
Siz ultra-dəqiq bilyard oynayan bir robot yaratmısınız. Toplar masanın üzərinə yerləşdirildikdən sonra, robot bu toplardan birinə zərbə vurur. Zərbə vurulan top 10000 vahid məsafə qət etdikdən sonra dayanır.
Top masanın kənarına dəyəndə, hərəkət istiqaməti güzgü kimi əks olunur. Top küncə dəyəndə isə, istiqamətini tam əksinə dəyişir.
Sizin vəzifəniz robotun zərbə vurduğu topla ilk toqquşacaq topu müəyyən etməkdir.
Giriş verilənləri
Bir neçə testdən ibarətdir. Testlərin sayı 100-dən çox deyil. Hər bir test aşağıdakı formatdadır:
n
w h r v_x v_y
x_1 y_1
...
x_n y_n
Birinci sətir masadakı topların sayını n (2 ≤ n ≤ 11) göstərir. Növbəti sətir beş tam ədədi w, h, r, v_x, v_y boşluqla ayrılmış şəkildə ehtiva edir. Burada w və h (4 ≤ w, h ≤ 1000) masanın oyun sahəsinin eni və uzunluğudur, r (1 ≤ r ≤ 100) topların radiusudur. Robot topa (v_x, v_y) vektorunun istiqamətində zərbə vurur (-10000 ≤ v_x, v_y ≤ 10000, (v_x, v_y) ≠ (0, 0)).
Növbəti n sətir topların mövqelərini göstərir. Hər bir sətir iki tam ədəd (x_i, y_i) ehtiva edir - başlanğıc vəziyyətində i-ci topun masadakı mərkəzinin mövqeyi (r < x_i < w - r, r < y_i < h - r). (0, 0) oyun sahəsinin şimal-qərb küncünün mövqeyini, (w, h) isə oyun sahəsinin cənub-şərq küncünün mövqeyini göstərir. Başlanğıcda topların bir-birinə və kənara toxunmadığını qəbul edin.
Robot həmişə siyahıdakı birinci topa zərbə vurur. Giriş məlumatları düzgündür.
Sonuncu sətir sıfır ehtiva edir və işlənmir.
Çıxış verilənləri
Hər bir test üçün robotun zərbə vurduğu topla ilk toqquşacaq topun indeksini çıxarın. Əgər o dayanmazdan əvvəl toqquşma baş verməzsə, "-1" çıxarın.
İlk toqquşma ən çox bir topla baş verəcək.
Əgər r eps (eps < 10^{-9}) ilə dəyişdirilsə, ilk zərbə vurulacaq topun nömrəsi dəyişməyəcək.