High parçalanmayan çoxhədli
Bir sadə ədəd p verilib. Götürək Z_p = {0, 1, ..., p-1} – p moduluna görə qalıqlar sahəsi. Bu sahədə vurma və toplama əməliyyatları p moduluna görə aparılır. İndi bu sahədə aşağıdakı formada olan normallaşdırılmış çoxhədli funksiyaları nəzərdən keçirək:
f(x)= x^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0,
burada n – çoxhədlinin dərəcəsi, x – dəyişən, a_i Z_p – əmsallardır.
Məsələn, Z_2 sahəsində x^2 + x + 1 çoxhədli ayrılmazdır. Normallaşdırılmış çoxhədli ayrılmaz adlanır, əgər onu f(x)= p(x) · q(x) şəklində təqdim etmək mümkün deyilsə, burada p(x), q(x) - f(x)-dən kiçik dərəcəli çoxhədlilərdir. Və bu, Z_2 sahəsində ikinci dərəcəli yeganə ayrılmaz çoxhədlidir.
Sizin vəzifəniz Z_p sahəsində n dərəcəli ayrılmaz çoxhədlilərin sayını hesablamaqdır. Bu say böyük ola biləcəyi üçün, bu ədədin m moduluna görə qalığını tapmaq lazımdır.
Giriş verilənləri
Giriş faylının yeganə sətiri üç ədəd p, n, m (1 ≤ p, n, m ≤ 10^9) ehtiva edir.
Çıxış verilənləri
Çıxış faylına Z_p sahəsində n dərəcəli ayrılmaz çoxhədlilərin sayını yazın.