Fırlanma ətrafında
Tutaq ki, bir çubuq saat əqrəbi istiqamətində fırlanır və çoxbucaqlı divarla əhatə olunmuş düz bir səthdə hərəkət edir (bax Şəkil 1).
Şəkil 1. Çoxbucaqlıda fırlanan çubuq
Başlanğıcda çubuğun bir ucu (onu "A ucu" adlandıraq) (0, 0) nöqtəsində, digər ucu (onu "B ucu" adlandıraq) isə (0, L) nöqtəsində yerləşir, burada L çubuğun uzunluğudur. Əvvəlcə çubuq divara yalnız A nöqtəsində toxunur.
Çubuq fırlanır və toxunma nöqtəsini fırlanma mərkəzi kimi sabit saxlayır. Mərkəz yalnız yeni bir nöqtə divara toxunduqda dəyişir.
Sizdən çubuq R tam dövr etdikdə A ucunun koordinatlarını hesablamağınız tələb olunur.
Şəkil 2. Çubuğun fırlanma nümunələri
Şəkil 2-də bir neçə nümunə göstərilmişdir. (D) və (E) hallarında çubuq vaxtından əvvəl ilişib qalır (hansı toxunma nöqtəsini mərkəz kimi seçməyinizdən asılı olmayaraq saat əqrəbi istiqamətində fırlana bilmir) və R dövr etməmiş dayanır. Belə hallarda, A ucunun bu (ilişmiş) mövqelərdəki koordinatlarını çıxışda verməlisiniz.
Çubuğun uzunluğu L ε qədər dəyişərsə (|ε| < 0.00001), son nöqtənin (x, y) koordinatları 0.0005-dən çox dəyişməməlidir.
Giriş verilənləri
Giriş məlumatları bir neçə testdən ibarətdir. Testlərin sayı 100-dən çox deyil. Giriş məlumatlarının sonunda "0 0 0" sətiri yerləşir.
Hər bir testin formatı aşağıdakı kimidir:
L R N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
...
X_N Y_N
L - çubuğun uzunluğu. Çubuq 2R radian fırlanır (əgər vaxtından əvvəl ilişib qalmazsa). N - çoxbucaqlının zirvələrinin sayı.
Çoxbucaqlının zirvələri saat əqrəbi istiqamətinin əksinə sıralanmışdır. Çoxbucaqlının sadə olduğunu, yəni sərhədinin özünü kəsmədiyini və ya toxunmadığını qəbul edin.
N, X_i və Y_i tam ədədlərdir; R və L onluq kəsrlərdir. Onların sərhədləri belədir: 1.0 ≤ L ≤ 500.0, 1.0 ≤ R ≤ 10.0, 3 ≤N ≤ 100, -1000 ≤ X_i ≤ 1000, -1000 ≤ Y_i ≤ 1000, X_1 ≤ -1, Y_1 = 0, X_2 ≥ 1, Y_2 = 0.
Çıxış verilənləri
Hər bir test üçün bir sətirdə A ucunun son mövqeyinin x və y koordinatlarını boşluqla ayıraraq çıxışda verin. Dəyərlər 0.001-dən çox səhv ehtiva etməməlidir. Ondalık nöqtədən sonra istənilən sayda rəqəm çıxışda verilə bilər.
Göstərilən nümunələr Şəkil 2-dəki hallara aiddir. Rahatlıq üçün Şəkil 3-də (C) halının animasiyası və fotoşəkil təsviri göstərilmişdir.
Şəkil 3. (C) halının animasiyası və fotoşəkil təsviri