Aritmetik Düzbucaqlı
Dərsdən sonra müəllim Peterə ev tapşırığı verdi: R×C ölçülü bir cədvəldə bəzi xanalarına rəqəmlər yazılmış bir kağız. Bəzi xanalar isə boşdur. Peterin vəzifəsi bu boş xanaları dolduraraq arifmetik düzbucaqlı yaratmaqdır. Arifmetik düzbucaqlıqda hər bir sətirdə və sütunda olan rəqəmlər, göründükləri ardıcıllıqla arifmetik silsilə təşkil etməlidir.
Məsələn, bu bir arifmetik düzbucaqlıqdır:
1 3 5 7 9
2 2 2 2 2
3 1 -1 -3 -5
Peter belə tapşırıqları əl ilə etməkdə tənbəldir. O, sizin bu işi onun üçün edəcək bir proqram yazmağınızı istəyir.
Sizə bir tam ədədlər cədvəli verilir, bəziləri nöqtələrlə əvəz olunub. Nöqtələri bəzi rasional ədədlərlə əvəz etməklə arifmetik düzbucaqlı əldə etməyin mümkün olub-olmadığını öyrənin. Əgər həll varsa, birini tapın.
Qeyd: Arifmetik silsilə, ardıcıl elementlər arasındakı fərqin sabit olduğu bir ədədlər ardıcıllığıdır.
Giriş verilənləri
Girişin ilk sətri cədvəlin ölçüləri olan iki müsbət tam ədəd R və C ehtiva edir. Ardınca R sətir gəlir, hər biri C boşluqla ayrılmış simvoldan ibarətdir. Hər bir simvol ya nöqtə (.), ya da tam ədəddir.
Məhdudiyyətlər
Cədvəldə verilmiş hər bir ədəd -100 ilə 100 arasında, daxil olmaqla. Test halları 10 dəstədən ibarətdir, hər biri 10 xal dəyərindədir. 1-dən 9-a qədər olan dəstələrdə 1 ≤ R, C ≤ 6. Fərdi dəstələrin xüsusiyyətləri aşağıda verilmişdir.
Dəstə 1. Bütün rəqəmlər artıq doldurulub.
Dəstə 2. Hər bir test halında ya R = 1 ya da C = 1.
Dəstə 3. Hər bir test halında R = C = 2.
Dəstə 4. Hər bir test halında ilk nümunədə təklif olunan yanaşma ilə tapıla bilən unikal həll var.
Dəstə 5. Hər bir test halında unikal həll var və həll yalnız tam ədədlərdən ibarətdir.
Dəstə 6. Hər bir test halında unikal həll var.
Dəstə 7. Hər bir test halında ya yalnız tam ədədlərdən ibarət unikal həll var, ya da heç bir həll yoxdur.
Dəstə 8. Hər bir test halında ya unikal həll var, ya da heç bir həll yoxdur.
Dəstə 9. İstənilən test halları.
Dəstə 10. 1 ≤ R, C ≤ 50 olan istənilən test halları.
Çıxış verilənləri
Əgər həll yoxdursa, bir sətirdə "Həll yoxdur." (aydınlıq üçün dırnaq işarələri) yazın. Əgər bir neçə həll varsa, hər hansı birini seçib çıxarın.
Həlli çıxararkən, R sətir çıxarın, hər biri C boşluqla ayrılmış rasional ədədlərdən ibarət.
Hər bir rasional ədəd "N/D" kimi çap edilməlidir, burada D müsbətdir və N və D qarşılıqlı sadədir. Əgər D 1-dirsə, "/D" hissəsini buraxın.
Çıxışınızdakı heç bir ədəd 20 rəqəmdən çox olmamalıdır. (Bu məhdudiyyətə əməl etmək asandır, məqsəd yalnız çıxışlarınızı yoxlamağı sadələşdirməkdir.)