Outlier-i tapın
Professor Abacus yeni bir hesablama mühərriki hazırlayıb ki, bu mühərrik ədədi cədvəllər yaratmaq üçün nəzərdə tutulub. Bu mühərrik, bir dəyişənli polinomial funksiyanın dəyərlərini bir neçə nöqtədə eyni anda hesablamaq üçün dizayn edilib. Məsələn, f(x)=x^2+2x+1 polinomial funksiyası üçün gözlənilən hesablama nəticəsi 1 (= f(0)), 4 (= f(1)), 9 (= f(2)), 16 (= f(3)) və 25 (= f(4)) ola bilər.
Lakin, təəssüf ki, mühərrikdə görünür ki, nasaz komponentlər var və eyni anda hesablanan dəyərlərdən biri həmişə səhvdir. Yuxarıda göstərilən eyni polinomial funksiyaya görə, məsələn, 1, 4, 12, 16 və 25 əvəzinə 1, 4, 9, 16 və 25 çıxara bilər.
Sizdən professorun nasaz komponentləri müəyyən etməsinə kömək etməyiniz xahiş olunur. İlk addım olaraq, mühərrikin hesablama nəticələrini skan edən və səhv dəyərləri tapan bir proqram yazmalısınız.
Giriş verilənləri
Giriş, hər biri hesablama nəticəsini təmsil edən bir neçə datasetdən ibarətdir və aşağıdakı formatda təqdim olunur.
d
v_0
v_1
...
v_{d+2}
Burada, birinci sətirdəki d müsbət tam ədəddir və polinomialın dərəcəsini, yəni dəyişənin ən yüksək qüvvətini təmsil edir. Məsələn, 4x^5+3x+0.5 polinomialının dərəcəsi beşdir və 2.4x+3.8 polinomialının dərəcəsi birdir. d ən çox beş ola bilər.
Sonrakı d+3 sətir f(0), f(1), ..., və f(d+2) hesablama nəticələrini bu ardıcıllıqla ehtiva edir, burada f polinomial funksiyadır. Hər bir sətir -100.0 və 100.0 arasında, eksklüziv, onluq kəsr ehtiva edir.
Siz səhv dəyərin, məhz f(0), f(1), ..., və f(d+2) dəyərlərindən biri olduğunu və səhvin 1.0-dan böyük olduğunu qəbul edə bilərsiniz. Yuvarlaqlaşdırma səhvləri qaçılmaz olduğundan, digər dəyərlərin də səhvləri ola bilər, lakin bu səhvlər kiçikdir və heç vaxt 10^{-6}-dan çox deyil.
Girişin sonu sıfır olan bir sətirlə göstərilir.
Çıxış verilənləri
Hər bir dataset üçün, v_i səhv olduqda i çıxış edin.