Лагранжın dörd kvadratın cəmi haqqında teoremi
Təsadüfi bir natural ədədin dörd və ya daha az natural ədədin kvadratlarının cəmi şəklində ifadə edilə bilməsi faktı Laqranj teoremi kimi tanınır. Bu teoremin ilk sübutu 1770-ci ildə Jozef Lui Laqranj tərəfindən təqdim edilmişdir. Sizdən teoremi sübut etmək və ya onu təkzib etmək tələb olunmur, çünki Laqranja inanırıq ki, belə bir ifadə həqiqətən də hər hansı bir natural ədəd üçün mövcuddur. Sizdən tələb olunan, təsadüfi bir natural ədədin dörd və ya daha az digər natural ədədin kvadratlarının cəmi şəklində fərqli ifadələrinin sayını tapmaqdır. Əlavələrin sırası əhəmiyyət daşımır, yəni 4^2+3^2 və 3^2+4^2 ifadələrini eyni hesab edəcəyik.
Məsələn, 25 ədədini kvadratların cəmi şəklində yalnız üç şəkildə ifadə etmək olar: 1^2+2^2+2^2+4^2, 3^2+4^2 və 5^2.
Giriş verilənləri
Birinci sətirdə test hallarının sayı T (1 ≤ T ≤ 255) verilir və növbəti T sətirdə dörd və ya daha az natural ədədin kvadratlarının cəmi şəklində fərqli ifadələrinin sayını tapmaq lazım olan ədədlər verilir. Hər bir ədəd 2^15-i keçmir.
Çıxış verilənləri
Hər bir test halı üçün axtarılan sayı ayrı sətirdə çıxarın.