Dənizdən Ən Uzaq Nöqtə
Honşu, Yaponiyanın əsas torpağı, dənizlə əhatə olunmuş bir adadır. Belə bir adada təbii olaraq belə bir sual yaranır: "Dənizdən ən uzaq nöqtə haradadır?" Honşu üçün bu sualın cavabı 1996-cı ildə tapılmışdır. Ən uzaq nöqtə keçmiş Usuda şəhərində, Naqano prefekturasında yerləşir və dənizdən 114.86 km məsafədədir.
Bu məsələdə sizdən adanın xəritəsi verildikdə, adada dənizdən ən uzaq nöqtəni tapacaq və onun dənizdən olan məsafəsini bildirəcək bir proqram yazmağınız tələb olunur. Məsələni sadələşdirmək üçün yalnız konveks çoxbucaqlılarla təmsil edilə bilən xəritələri nəzərə alırıq.
Giriş verilənləri
Giriş bir neçə datasetdən ibarətdir. Hər bir dataset bir adanın xəritəsini təmsil edir və bu xəritə konveks çoxbucaqdır. Datasetin formatı aşağıdakı kimidir.
n
x_1 y_1
...
x_n y_n
Hər bir datasetdəki giriş elementi qeyri-mənfi tam ədəddir. Bir sətirdəki iki giriş elementi boşluqla ayrılır.
Birinci sətirdəki n çoxbucağın təpə nöqtələrinin sayını göstərir və 3 ≤ n ≤ 100 şərtini ödəyir. Sonrakı n sətir n təpə nöqtəsinin x- və y-koordinatlarını göstərir. Sətir seqmentləri (x_i, y_i)–(x_{i+1}, y_{i+1}) (1 ≤ i ≤ n−1) və sətir seqmenti (x_n, y_n)–(x_1, y_1) çoxbucağın sərhədini əks istiqamətdə təşkil edir. Yəni, bu sətir seqmentləri çoxbucağın içini istiqamətlərinin solunda görür. Bütün koordinat dəyərləri 0 ilə 10000 arasında, daxil olmaqla, yerləşir.
Çoxbucağın sadə olduğunu, yəni sərhədinin heç vaxt özünü kəsmədiyini və ya toxunmadığını qəbul edə bilərsiniz. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, verilmiş çoxbucaq həmişə konveksdir.
Son dataset tək sıfırdan ibarət bir sətirlə tamamlanır.
Çıxış verilənləri
Girişdəki hər bir dataset üçün dənizdən ən uzaq nöqtənin məsafəsini göstərən bir sətir çıxış edilməlidir. Çıxış sətirində boşluq kimi əlavə simvollar olmamalıdır.
Cavab 0.00001 (10^{−5}) dərəcəsindən böyük bir səhvə malik olmamalıdır. Yuxarıda göstərilən dəqiqlik şərtini təmin etmək şərti ilə ondalık nöqtədən sonra istənilən sayda rəqəm çıxış edə bilərsiniz.