Ulduzcuq
Son zamanlarda Kukulyandiya riyaziyyatçıları "ulduz" adlı yeni bir ikili əməliyyat icad ediblər. Bu əməliyyatın arqumentləri ardıcıllıqlardır və əməliyyat sadəcə birinci ardıcıllığı ikinci ardıcıllığın sonuna əlavə edir. Məsələn, (2, 4) * (1, 3) = (1, 3, 2, 4). Bir neçə "ulduz" əməliyyatı bir sırada soldan sağa doğru icra olunur, amma mötərizələrdən istifadə edərək bu qaydanı dəyişmək mümkündür (mötərizələrdəki əməliyyatlar əvvəl icra olunur).
Məsələn, (3) * ((1, 5) * (2, 7)) = (2, 7, 1, 5, 3). Qeyd edək ki, əgər ardıcıllığın elementlərindən biri ifadədirsə, əvvəlcə onun qiyməti hesablanır və sonra alınan ardıcıllıqda daxili mötərizələr silinir. Məsələn, (1, ((2) * (3)), 4) = (1, 3, 2, 4).
İndi kukulyandiyalılar bu əməliyyatı permutasiyaların yaradılması üçün istifadə etmək istəyirlər. Daha dəqiq desək, onlar (1, 2, …, N) ardıcıllığından verilmiş permutasiyanı əldə etmək istəyirlər, mötərizələr, vergüllər və ulduzlar əlavə edərək və alınan ifadənin qiymətini hesablayaraq.
ifadənin formal tərifini verək.
<ifadə> ::= <ardıcıllıq>[*<ardıcıllıq>…]
<ardıcıllıq> ::= (<element>[,<element>…])
<element> ::= <ədəd> | <ifadə>
<ədəd> ::= 1|2|…|N
Giriş verilənləri
Birinci sətirdə N (1 ≤ N ≤ 10000) ədədi verilib. İkinci sətirdə 1dən Nə qədər olan ədədlərin permutasiyası verilib. Sətirdəki ədədlər boşluqla ayrılıb.
Çıxış verilənləri
Tək bir sətir çıxarın - verilmiş permutasiyanı əldə etmək üçün düzgün ifadə. Bu ifadədə ədədlər 1dən Nə qədər artan sırada olmalıdır. İfadənin uzunluğu 100000 simvoldan çox olmamalıdır. Əgər axtarılan ifadə mövcud deyilsə, "IMPOSSIBLE" çıxarın. Qeyd edin ki, ifadədə boşluqlar olmamalıdır və bütün ardıcıllıqlar mütləq mötərizələrə alınmalıdır.