Riemann hipotezi
Riman dzeta-funksiyasının sıfırlarının paylanması ilə bağlı Riman hipotezi ilk dəfə 1859-cu ildə Bernhard Riman tərəfindən irəli sürülmüşdür. Təbii ədədlər arasında sadə ədədlərin paylanmasını təsvir edən bir qanunauyğunluq tapılmasa da, Riman müəyyən etdi ki, x-dən böyük olmayan sadə ədədlərin sayı, sadə ədədlərin paylanma funksiyası (x) ilə işarə olunur və bu, "qeyri-trivial sıfırların" dzeta-funksiyasının paylanması ilə ifadə edilir. Riman dzeta-funksiyası ζ(s) bütün kompleks s ≠ 1 üçün müəyyən edilir və mənfi cüt s = -2, -4, -6, ... nöqtələrində sıfırlara malikdir.
Funksional tənlikdən və Re s > 1 üçün açıq ifadədən belə nəticə çıxır ki, "qeyri-trivial" adlandırılan bütün digər sıfırlar 0 ≤ Re s ≤ 1 zolağında yerləşir və "kritik xətt" ½+it, t R ətrafında simmetrikdir. Möbius funksiyası μ(n) isə Euler funksiyası φ(n) ilə sıx bağlıdır, bu da n ilə qarşılıqlı sadə olan və ondan böyük olmayan təbii ədədlərin sayına bərabərdir. Buna görə də, böyük intervallarda "qeyri-trivial" sıfırları effektiv şəkildə axtarmaq üçün, aşağıdakı cəmin lokal ekstremumlarını tez tapmaq lazımdır.
Sizə təbii ədədlərdən ibarət [L, R] intervallı verilir. Sizin vəzifəniz x təbii ədədini tapmaqdır ki, x = arg max_{k=L..R }S(k), əgər belə ədədlər bir neçədirsə, ən kiçiyini çıxarın.
Giriş verilənləri
Tək bir sətirdə iki ədəd L və R (1 ≤ L ≤ R ≤ 2^31) verilmişdir, boşluqla ayrılmışdır.
Çıxış verilənləri
Funksiyanın maksimuma çatdığı x təbii ədədini [L, R] intervalında çıxarın.