Cazibə Nöqtəsi
Siz bir neçə kvadrat plitədən ibarət jonglyor məşqi edirsiniz. Bu plitələr görünüşcə eyni olsa da, əslində üç fərqli növü var: A, B və X. Plitələrin növü onların kütləsi ilə fərqlənir. Eyni növ plitələr tam olaraq eyni kütləyə malikdir. A növü plitələrin kütləsi [mA1, mA2] aralığında yerləşir. B növü plitələrin kütləsi isə [mB1, mB2] aralığında yerləşir. Siz A və B növləri üçün dəqiq kütləni bilmirsiniz. X növü plitələrin kütləsi isə tam olaraq mX-dir.
Siz yeni bir böyük obyekt əldə etmisiniz, bu obyekt plitələrdən ibarətdir və H×W ölçülü bir şəbəkədə düzülüb. Bütün qonşu plitələr kənarlarında bir-birinə yapışdırılıb. H×W şəbəkəsində bəzi hüceyrələr boş ola bilər.
Siz obyekti bir dirək üzərində balanslaşdırmaq istəyirsiniz. Obyektin ağırlıq mərkəzini nəzərə alaraq, əgər ağırlıq mərkəzi boş hüceyrədədirsə, obyekti dirək üzərinə qoya bilməzsiniz. Hər bir kvadrat plitənin ağırlıq mərkəzi kvadratın mərkəzindədir. m_1 və m_2 kütlələrinə malik iki obyektin birləşdiyi obyektin ağırlıq mərkəzi, həmin mərkəzlər arasındakı xətt seqmentini daxili olaraq m_2:m_1 nisbətində bölən nöqtədir.
Sizin vəzifəniz, böyük obyektin ağırlıq mərkəzinin obyektin üzərində, yəni boşluqda olmadığını hesablamaq üçün bir proqram yazmaqdır. A və B plitələri üçün dəqiq kütlə məlum olmasa da, ehtimal yuxarıda qeyd olunan aralıqda bərabər paylanır. Siz paylanmanın A və B arasında müstəqil olduğunu qəbul edə bilərsiniz.
Giriş verilənləri
Giriş aşağıdakı kimi formatlanıb:
H W
mA1 mA2 mB1 mB2 mX
M_{1,1}M_{1,2}…M_{1,W}
M_{2,1}M_{2,2}…M_{2,W}
...
M_{H,1}M_{H,2}…M_{H,W}
Girişin birinci sətri iki tam ədəd H və W (1 ≤ H, W ≤ 50) arasında boşluq ilə ayrılmışdır. Burada H və W verilmiş matrisin sətir və sütun sayıdır.
İkinci sətrdə beş tam ədəd mA1, mA2, mB1, mB2 və mX (1 ≤ mA1 < mA2 ≤ 100, 1 ≤ mB1 < mB2 ≤ 100 və 1 ≤ mX ≤ 100) arasında boşluq ilə ayrılmışdır.
Sonrakı H sətirlər, hər biri W simvoldan ibarət, verilmiş matrisi göstərir. Bu H sətirlərdə, A, B və X müvafiq olaraq A, B və X növü parçanı göstərir və . heç bir parça yerləşdirilməyəcək boş hüceyrəni göstərir. Bu H sətirlərdə başqa simvollar yoxdur.
i-ci sətirdə j-ci sütundakı hüceyrənin sol üst küncünün koordinatı (i, j), sağ alt küncünün koordinatı isə (i+1, j+1)-dir.
Siz qəbul edə bilərsiniz ki, verilmiş matrisi hər birindən ən azı bir A, B və X var və bütün parçalar ən azı bir kənarda birləşib. Həmçinin, obyektin ağırlıq mərkəzinin x-koordinatının tam ədəd olma ehtimalının sıfıra bərabər olduğunu və y-koordinatının tam ədəd olma ehtimalının sıfıra bərabər olduğunu qəbul edə bilərsiniz.
Çıxış verilənləri
Obyektin ağırlıq mərkəzinin obyektin üzərində olma ehtimalını çap edin. Çıxışın xətası 10^{−8}-dən böyük olmamalıdır.