Xarici və daxili qabıqlar arasındakı sahə
Verilmiş S çoxluğu N nöqtədən ibarətdir, yəni S = {(x[0], y[0]), (x[1], y[1]), ..., (x[N-1], y[N-1])}. Bu çoxluğun Ho xarici konveks qabığı, S çoxluğunun ən kiçik sahəyə malik konveks çoxbucağıdır. Bu çoxbucaq, S çoxluğunun nöqtələrini birləşdirərək yaranır və S çoxluğunun bütün nöqtələri ya bu çoxbucağın içərisində, ya da üzərində yerləşir. S çoxluğunun P üzərində yerləşən, lakin P-nin zirvələri olmayan nöqtələri konveks qabığın hissəsi deyil. Hi daxili konveks qabığı isə S–Ho çoxluğunun konveks qabığıdır. Yəni, S çoxluğundan Ho xarici konveks qabığına aid bütün nöqtələri çıxmaqla (S–Ho) çoxluğu əldə edilir və daxili konveks qabıq Hi bu çoxluğun konveks qabığı kimi qurulur.
Məsələn, S çoxluğu 8 nöqtədən ibarət olsun: A(2.0, 5.0), B(2.0, 4.0), C(2.0, 2.0), D(1.0, 1.0), E(4.0, 1.0), F(0.0, 0.0), G(3.0, 0.0) və H(5.0, 0.0). S çoxluğunun Ho xarici konveks qabığı Ho = {F, H, A, F} çoxluğundan ibarətdir. S-dən Ho-nu çıxsaq, S–Ho = {B, C, D, E, G} əldə edərik. S çoxluğunun Hi daxili konveks qabığı S–Ho çoxluğunun konveks qabığı kimi hesablanır, yəni Hi = {D, G, E, B, D}. Ho daxilindəki sahə area(Ho) = 12.5-ə bərabərdir. Hi daxilindəki sahə area(Hi) = 6.0-a bərabərdir. Ho xarici konveks qabığı ilə Hi daxili konveks qabığı arasında yerləşən sahə 12.5 – 6.0 = 6.5-ə bərabərdir.
Verilmiş S çoxluğu ilə N nöqtədən ibarət olan S çoxluğunun Ho xarici konveks qabığı ilə Hi daxili konveks qabığı arasında yerləşən sahəni hesablayan proqram yazın.
Giriş verilənləri
Giriş məlumatları bir neçə testdən ibarətdir. Hər testin ilk sətiri problemID və N dəyərini ehtiva edir ki, bu da 1000-i keçmir. Növbəti N sətir hər nöqtənin x və y koordinatlarını (boşluqla ayrılmış) ehtiva edir, hər nöqtə bir sətirdə verilir. Hər x və ya y koordinatı modul üzrə 100.0-dan böyük olmayan həqiqi ədəddir. Testlər bir-birinin ardınca gəlir. problemID "ZZ" və N = 0 olan sətir giriş məlumatlarının sonunu göstərir.
Çıxış verilənləri
Hər test üçün "ProblemID id: area" formatında bir sətir çıxarın, burada id giriş məlumatlarında verilmiş problemID-ni saxlayır, area isə Ho xarici konveks qabığı ilə Hi daxili konveks qabığı arasında yerləşən sahəni göstərir.
Sahəni 4 onluq dəqiqliklə çıxarın.