Antisadə ardıcıllıq
n, n+1, n+2, ..., m ardıcıl tam ədədlərindən ibarət ardıcıllıq üçün, bu ədədlərin elə yerdəyişməsini antisadə ardıcıllıq adlandıracağıq ki, hər bir qonşu cütlük ədədlərin cəmi sadə ədəd olmasın. Məsələn, əgər n = 1 və m = 10 olarsa, belə antisadə ardıcıllıqlardan biri 1, 3, 5, 4, 2, 6, 9, 7, 8, 10 ardıcıllığıdır. Bu ardıcıllıq həmçinin verilmiş ardıcıllıq üçün leksikoqrafik ilk belə ardıcıllıqdır.
Biz antisadə ardıcıllığın d dərəcəsini təyin etməklə təyini genişləndirə bilərik, yəni uzunluğu 2, 3, ..., d olan bütün ardıcıl altardıcıllıqlar cəmləndikdə mürəkkəb ədəd verəcəkdir. Yuxarıda verilmiş ardıcıllıq 2-ci dərəcədən antisadə ardıcıllıqdır, lakin 3-cü dərəcədən ardıcıllıq deyil, belə ki, onda olan 5, 4, 2 ardıcıllığının cəmi 11 verir. Bu ədədlər üçün leksikoqrafik 3-cü dərəcədən birinci antisadə ardıcıllıq 1, 3, 5, 4, 6, 2, 10, 8, 7, 9 ardıcıllığıdır.
Giriş verilənləri
Giriş verilənləri bir neçə test halını ehtiva edir. Hər bir giriş verilənləri dəsti bir sətirdə verilmiş üç n, m və d tam ədədlərini ehtiva edəcəkdir. n, m və d ədədlərinin qiymətləri 1 ≤ n < m ≤ 1000, 2 ≤ d ≤ 10 bərabərsizliklərini ödəyir. 0 0 0 ehtiva edən sətir girişin sonunu bildirəcəkdir və emal edilməməlidir.
Çıxış verilənləri
Hər bir giriş verilənləri üçün ayrı sətirdə vergüllə ayrılmış d-ci dərəcədən antisadə ardıcıllığın ədədlərini (ədədlər arasında boşluq qoymayın və çıxışı bir neçə sətrə ayırmayın) verməli. Əgər bir neçə antisadə ardıcıllıq olarsa, leksikoqrafik birincisini verin. Verilmiş dərəcədən antisadə ardıcıllıq olmazsa, "No anti-prime sequence exists." sətrini verin.