Gizli Kamera
John otağa gizli kamera yerləşdirmək istəyir. Bu problemi həll edərkən, otağın şaquli ölçüsünü nəzərə almırıq və otağı ikiölçülü bir obyekt kimi qəbul edirik. Otaq konveks çoxbucaqlı formasındadır. Kamera divarın üzərində, iki künc arasında tam ortada yerləşdirilib. Kameranın görünüş sahəsi məhduddur: görünüşün sərhədləri divarla 45 dərəcə bucaq altında kəsişən iki xəttlə müəyyən edilir. John kameranın otağın nə qədər hissəsini görə biləcəyini öyrənmək istəyir. Ona bu məsələdə kömək edə bilərsinizmi?
Birinci nümunədə göstərilən otaq. Kamera (nöqtə) kölgəli sahəni görə bilir. Sərhədlər əsas divarla 45 dərəcə bucaq yaradan xətlərlə müəyyən edilir. Kölgəli sahənin sahəsi otağın ümumi sahəsinin 71.25%-ni təşkil edir.
Giriş verilənləri
Birinci sətirdə bir müsbət ədəd: test hallarının sayı, maksimum 100. Sonra hər test halı üçün:
bir sətirdə tək tam ədəd n (3 ≤ n ≤ 1000): otağın künclərinin sayı.
n sətirdə iki boşluqla ayrılmış tam ədəd x və y (-10000 ≤ x, y ≤ 10000): künclərin koordinatları.
Künclər saat əqrəbi əksinə sırayla verilir. Bütün bucaqlar 0 və 180 dərəcə arasında yerləşir. Kamera girişdəki ilk iki künc arasında tam ortada yerləşdirilib.
Çıxış verilənləri
Hər test halı üçün:
bir sətirdə bir ondalık nöqtə ilə ədəd: kameranın görə biləcəyi sahənin otağın ümumi sahəsinə nisbəti. Bu ədəd 10^{-6} nisbi və ya mütləq dəqiqliyə qədər dəqiq olmalıdır.