Təhlükəsizlik Zonası
Böyük bir təhlükəsizlik şirkətinin meneceri müxtəlif sahələr üçün yeni bir müşahidə sistemi qurmalıdır. Bir sahə, hər birinin öz təhlükəsizlik dairəsi olan N obyektindən ibarətdir. Müşahidə sisteminin sərhədində yüksək gərginlikli bir hasar quraşdırılmalıdır. Hasarın içindəki təhlükəsizlik zonası birləşik olmalıdır. Bundan əlavə, bütün obyektlər və onların təhlükəsizlik dairələri təhlükəsizlik zonasının içində yerləşməlidir. Fərqli obyektlərin təhlükəsizlik dairələri heç vaxt üst-üstə düşməyəcək və ya toxunmayacaq. İndi menecer sizin köməyinizə ehtiyac duyur. O, sizdən lazım olan minimal hasar uzunluğunu hesablamanızı istəyir.
Şəkil 1 - Birinci və ikinci nümunə girişin təsviri.
Giriş verilənləri
Girişin ilk sətri test hallarının sayını göstərir C (0 ≤ C ≤ 100). Hər bir test halının ilk sətri cari sahədəki obyektlərin sayını göstərən tam ədəd N-i ehtiva edir (0 < N ≤ 25). Sonrakı N sətrin hər biri bir obyekti təsvir edən üç tam ədəd x_i, y_i və r_i ehtiva edir. Burada i-ci obyektin koordinatları və bu obyekt üçün tələb olunan təhlükəsizlik dairəsinin radiusu verilmişdir. (|x_i|, |y_i| ≤ 100, 0 < r_i ≤ 100) (Obyekt ətrafındakı təhlükəsizlik dairəsinin mərkəzi obyektin öz mövqeyidir.)
Çıxış verilənləri
Hər bir test halı üçün minimal hasar uzunluğunu ehtiva edən bir sətir çap edin. Çıxışınızın mütləq və ya nisbi xətası ən çox 10^{-7} olmalıdır.