Trigonometrik optimallaşdırma
Bir çox praktiki tətbiqlərdə qarşılaşılan problemlər optimallaşdırma problemləri kimi ifadə edilə bilər. Bu problemlərdə adətən bəzi məhdudiyyətlər daxilində meyar funksiyasını maksimuma çatdırmaq və ya minimuma endirmək tələb olunur.
Gəlin bir trigonometrik optimallaşdırma problemini nəzərdən keçirək. Burada meyar funksiyası F_1(x) + F_2(y) + F_3(z) şəklindədir və məhdudiyyət x + y + z = S olaraq verilir. Məqsəd bu funksiyanı maksimuma çatdırmaq və ya minimuma endirməkdir. Burada x, y, z dəyişənlər, S isə parametrdir və hamısı natural ədədlərdir. Hər bir F_1, F_2 və F_3 funksiyası sin və ya cos trigonometrik funksiyalarından biridir.
Siz bu trigonometrik optimallaşdırma problemini həll edən bir proqram yazmalısınız.
Giriş verilənləri
Giriş məlumatları 5 sətirdən ibarətdir. Birinci sətir F_1 funksiyasını təsvir edir və ya sin və ya cos ehtiva edir. İkinci və üçüncü sətirlər müvafiq olaraq F_2 və F_3 funksiyalarını təsvir edir və birinci sətirlə eyni formata malikdir. Dördüncü sətir ya min ya da max ehtiva edir. Əgər sətir min ehtiva edirsə, o zaman meyar funksiyasını minimuma endirmək lazımdır, əks halda meyar funksiyasını maksimuma çatdırmaq lazımdır. Nəhayət, beşinci sətir parametr S dəyərini ehtiva edir (3 ≤ S ≤ 1000000).
Çıxış verilənləri
Çıxış məlumatları faylın yalnız bir sətirində yerləşdirilir və giriş faylında təsvir edilən meyar funksiyasının tapılmış dəyərini ehtiva edir. Cavabınızın mütləq xətası 10^{-10}-dan çox olmamalıdır.