Parabolik teleportlar
Flatland, Kartezyen koordinat sistemi Oxy olan bir müstəvidir. Flatland sakinləri, sürəti 1 olan nöqtələrdir. Buna görə də, bir Flatland sakininin V nöqtəsindən W nöqtəsinə çatması üçün tələb olunan minimal vaxt, VW xətt parçasının uzunluğuna bərabərdir. Bu fakt Flatland məktəblərində "ən qısa yol teoremi" kimi öyrədilir.
Lakin, George Edward Nius parabolik teleportlar adlanan cihazları icad etdikdən sonra, bu teorem artıq keçərli deyil. Parabolik teleport, sonsuz sürətlə hərəkət etməyin mümkün olduğu bir parabolanın müəyyən bir hissəsidir. Başqa sözlə, parabolik teleport üzərindəki hər hansı bir nöqtədən eyni teleport üzərindəki başqa bir nöqtəyə sıfır vaxtda keçmək mümkündür.
Teleportun aid olduğu nöqtələr (x, y) aşağıdakı düsturla verilir: y = Ax^2+Bx+C, XL ≤ x ≤ XR, burada A, B, C, XL, XR teleportun parametrləridir.
Teleportları icad etdikdən sonra, G.E.Nius onları inşa etmək üçün bir şirkət qurdu. Hal-hazırda, şirkət artıq N belə cihaz inşa edib. İnsan təsəvvür edə bilər ki, onlar pul qazanmaqla məşğuldurlar, amma...
Əslində, Flatland sakinləri hələ də ən qısa yol teoreminin doğru olduğunu düşünürlər və heç kim parabolik teleportları sınamayıb. Vəziyyəti düzəltmək üçün, G.E.Nius sizdən bir proqram yazmağı xahiş edib ki, verilmiş iki nöqtə V və W üçün, şirkətin artıq inşa etdiyi teleportlardan istifadə edərək V nöqtəsindən W nöqtəsinə keçmək üçün lazım olan vaxtı hesablasın. Fikir budur ki, proqramın istifadəçiləri vaxtın VW parçasının uzunluğundan az olduğunu görsünlər və cənab Niusun ixtirasını istifadə etməyə başlasınlar.
Bu işin öhdəsindən gələ bilərsinizmi?
Giriş verilənləri
Giriş məlumatları faylın birinci sətrində N (0 ≤ N ≤ 100), teleportların sayı olan tam ədəd verilir. Faylın ikinci sətrində mənbə nöqtəsi V-nin koordinatları olan tam ədədlər X_V və Y_V (-100 ≤ X_V ≤ 100, -1000000 ≤ Y_V ≤ 1000000) verilir. Faylın üçüncü sətrində təyinat nöqtəsi W-nin koordinatları olan tam ədədlər X_W və Y_W (-100 ≤ X_W ≤ 100, -1000000 ≤ Y_W ≤ 1000000) verilir.
Növbəti N sətrin hər biri, i-ci teleportu təsvir edən 5 tam ədəd, boşluqlarla ayrılmış şəkildə, teleportun parametrləri A_i, B_i, C_i, X_Li, X_Ri (-100 ≤ A_i, B_i, C_i ≤ 100, A_i ≠ 0, -100 ≤ X_Li < X_Ri ≤ 100) verilir.
Çıxış verilənləri
Çıxış məlumatları faylın birinci və yeganə sətrində bir real ədəd olmalıdır, A nöqtəsindən B nöqtəsinə keçmək üçün lazım olan minimal vaxt. Cavabın mütləq xətası 10^{-4}-dən çox olmamalıdır.