Kart Fokusları
Sehribazlıq fəndlərini öyrənirəm ki, sevgilim Alisanı təəccübləndirim. Mənim sonuncu fəndim ehtimallı bir fənddir, yəni əksər hallarda işləyir, amma hər dəfə yox. Fəndi icra etmək üçün əvvəlcə bir çox oyun kartını qarışdırıram və onları masanın üzərinə üzü yuxarı bir sırada düzürəm. Sonra Alisa gizlicə ilk on kartdan birini seçir (yəni, x_0, 1 ilə 10 arasında gizli bir nömrə seçir) və kartları təkrar-təkrar atlayır: x_i mövqeyində üzündə c(x_i) nömrəsi olan bir kart seçdikdən sonra, x_{i+1} = x_i + c(x_i) mövqeyindəki kartı seçəcək. Valet (J), Qız (Q) və Kral (K) 10 olaraq sayılır, Əs (A) isə 11 olaraq sayılır. Masada ən az on kart olduğunu qəbul edə bilərsiniz.
Alisa bu proseduru x_i + c(x_i) mövqeyində kart olmadıqda dayandırır. Sonra mən Alisanın seçdiyi mövqedən fərqli ola biləcək təsadüfi seçilmiş başlanğıc mövqeyindən eyni proseduru icra edirəm. Çox vaxt mən eyni mövqedə bitirəm. Alisa bu fənddən çox təsirlənir.
Lakin mən daha çox bu fəndin altında yatan riyaziyyatla maraqlanıram. Mənim təsadüfi seçilmiş başlanğıc mövqeyim və seçilmiş hər bir kartın (sonuncu kart da daxil olmaqla) üzləri verildikdə, Alisanın eyni son kartda bitən başlanğıc mövqeyini seçmə ehtimalını hesablaya bilərsinizmi? Onun başlanğıc mövqeyinin təsadüfi seçildiyini və bərabər ehtimalla (yəni 1 ilə 10 arasında) olduğunu qəbul edə bilərsiniz. Mən atladığım kartları qeyd etməyi unutmuşam, buna görə də bu kartlar naməlumdur. Hər bir naməlum kartın üzünün digər kartların üzlərindən müstəqil olduğunu və mümkün kart üzlərindən (yəni 2-10, J, Q, K və A) bərabər ehtimalla təsadüfi olduğunu qəbul edə bilərsiniz.
Şəkil 1 – İlk nümunə girişinin təsviri: mənim başlanğıc mövqeyim 2-dir, beləliklə mən o kartı seçməyə başlayıram. Sonra kartın üzünə görə kartları atlayıram. Bu proses kifayət qədər kart atlamaq üçün olmadıqda təkrarlanır (bu nümunədə: Q). Sonuncu Q kartı 0 ilə 9 arasında naməlum kartlarla izlənilir, çünki Q 10 olaraq sayılır.
Giriş verilənləri
Hər bir test üçün:
İki tam ədəd n (1 ≤ n ≤ 100) və m (1 ≤ m ≤ 10) olan bir sətir, burada n seçilmiş kartların sayıdır və m mənim ilk seçilmiş kartımın 1-dən başlayan mövqeyidir.
n seçilmiş kart üzlərini (sıra ilə, son kart da daxil olmaqla) göstərən n işarə olan bir sətir. Hər bir kart üzü ya tam ədəd x (2 ≤ x ≤ 10) ya da tək simvol (J, Q, K, və ya A yuxarıda göstərildiyi kimi) olaraq verilir.
Çıxış verilənləri
Hər bir test üçün, Alisanın eyni son kartda bitən başlanğıc mövqeyini seçmə ehtimalını göstərən bir sətir çap edin. Çıxışınızın mütləq xətası ən çox 10^{-7} olmalıdır.