Gözəl ədədlər

Ujlandiyada yerləşən 1331 nömrəli məktəb, şagirdlərinin riyaziyyat biliklərinin yüksək səviyyədə olması ilə tanınır, çünki əksər şagirdlər məşhur müəllim Anton Andriyeviçin əlavə dərslərinə qatılırlar.

Bu gün Anton Andriyeviç şagirdlərinə, onun fikrincə, maraqlı xüsusiyyətlərə malik ola biləcək ədədlər haqqında danışdı. O, bu cür ədədləri gözəl adlandırdı. Ədəd gözəl adlanır, əgər onun bölündüyü, vahiddən böyük olan heç bir tam ədədin kvadratı mövcud deyilsə. Məsələn, 12 ədədi gözəl deyil, çünki o, 4-ə, yəni 2 ədədinin kvadratına bölünür. 13 və 14 ədədləri isə gözəl ədədlərdir.

Anton Andriyeviçin şagirdləri şifahi hesablamada çox yaxşıdırlar, buna görə də birinci tapşırıqda müəyyən etmək lazım idi: bəzi ədəd gözəldirmi.

Lakin, onun ən yaxşı şagirdi Marisya bu tapşırığı tez bir zamanda yerinə yetirdi. Onu bir az məşğul etmək üçün müəllim lövhəyə N ədəd yazdı və ona yeni bir tapşırıq verdi: bu ədədlərin hasilinin gözəl ədəd olub-olmadığını müəyyən etmək. Çox keçmədən Marisya cavabı aldı, lakin o, özünü yoxlamaq istəyir. Buna görə də, o, sizdən proqram yazmağı xahiş edir ki, ədədlərin hasilinin gözəl ədəd olub-olmadığını yoxlasın, əgər deyilsə, onda ona bu ədədlərin hasilinin bölündüyü, vahiddən fərqli olan hər hansı bir ədədin kvadratını bilmək lazımdır.

Giriş formatı: Giriş faylının birinci sətiri müəllimin Marisya üçün lövhəyə yazdığı ədədlərin sayı olan N (1 ≤ N ≤ 100) ədədini ehtiva edir. İkinci sətir N təbii ədədləri ehtiva edir - həmin ədədlər. Hər bir ədəd 10^18-dən böyük deyil.

Çıxış formatı: Əgər ədəd gözəldirsə, "Beautiful" sözündən ibarət tək sətir çıxarın. Əks halda, N ədədlərin hasilinin bölündüyü, vahiddən fərqli olan hər hansı bir ədədin kvadratını çıxarın.

Nümunələrə izah:

Birinci nümunə: 5*6*7 = 210. 210-ın bölündüyü, vahiddən böyük olan heç bir ədədin kvadratı mövcud deyil, buna görə də 210 gözəl ədəddir.

İkinci nümunə: 35*12 = 420. 420, 2 ədədinin kvadratı olan 4-ə bölünür.

Nümunələr

Qiymətləndirmə

A_1 * A_2 * ... * A_N ≤ 10^6 – ən azı 20 bal

A_1 * A_2 * ... * A_N ≤ 10^12 – ən azı 40 bal

Bütün i üçün: A_i ≤ 10^12 – ən azı 60 bal