Atlanma

Balaca Maqqi uzun pilləkənin aşağısında dayanıb. Pilləkənin aşağıdakı yer $0$-dır, ilk pillə isə $1$ nömrəlidir, növbəti pillə $2$ nömrəli və s. Pillələr o qədər çoxdur ki, Maqqinin ən yuxarıya çatması mümkün deyil.

Maqq pillələri qalxmaq üçün n sayda ardıcıl hərəkət edir. Hərəkətlər $1$-dən $n$-ə qədər nömrələnib. $X$ hərəkətini edəndə Maqqi iki variantdan birini seçir: ya heç bir şey etməmək, ya da $X$ addım yuxarı qalxmaq. Başqa sözlə, əgər Maqqi $Y$-də dayanaraq $X$ addım yuxarı qalxırsa, o ya $Y$-də qalacaq, ya $(Y+X)$-cı pillədə.

Məsələn, əgər $n$=3 olarsa, Maqqinin 3 variantı var: O və ya $1$ pillə, sonra $2$ pillə, daha sonra $3$ pillə yuxarı qalxacaq, ya da qalxmayacaq.

Pillələrdən biri sınmışdır. Bu pillənin nömrəsi $badStep$-dir. Maqqi bu pilləyə ayağını basa bilməz.

Giriş verilənləri

$n$ $(1\le n\le 2000)$ və $badStep$ $(1\le badStep\le 4000000)$ ədədləri verilir.

Çıxış verilənləri

Maqqinin çata biləcəyi ən yuxarı pillənin nömrəsini hesablayın.

Nümunələr