Мэр города RMR хочет создать безопасную телефонную сеть для использования в экстренных ситуациях в случае серьезных бедствий, когда город будет отрезан от внешнего мира. Некоторые пары зданий в городе могут быть напрямую связаны телефонным проводом. Инженеры муниципалитета подготовили оценку стоимости подключения любой такой пары.
Мэр нуждается в Вашей помощи - ему следует построить самую дешевую сеть, соединяющую все здания в городе и удовлетворяющую мерам безопасности, которые изложены далее. Звонок из здания A в другое здание B должен совершаться по простому пути (который не содержит повторяющихся зданий). Существует несколько небезопасных зданий, в которых живут люди с криминальной историей. Мэр хочет чтобы к этим зданиям был только доступ из сети. То есть никакое соединение между зданиями A и B не должно проходить через небезопасное здание C в сети (где C отлично от A и B).
Первая строка содержит три целых числа n,m,p, где n (1≤n≤1000) — количество домов, m (0≤m≤105) — количество возможных прямых соединений между парами домов, а p (0≤p≤n) — количество небезопасных зданий. Здания пронумерованы от 1 до n. Вторая строка содержит p различных целых чисел от 1 до n (включительно) — номера небезопасных зданий. Каждая из следующих m строк содержит три целых числа xi,yi и li описывающих одну потенциальную прямую линию, где xi и yi (1≤xi,yi≤n) — различные номера зданий, которые она соединяет, а li (1≤li≤10000) — стоимость соединения этих зданий. Между любыми двумя городами существует не более одного прямого соединения.
Выведите стоимость самой дешевой сети, удовлетворяющей по возможности условиям безопасности. Иначе выведите "impossible".