Stasionar telefon şəbəkəsi

Mər RMR şəhərinin meri, şəhərin xarici dünyadan təcrid olduğu fövqəladə hallarda istifadə ediləcək təhlükəsiz bir telefon şəbəkəsi qurmaq istəyir. Şəhərdə bəzi binalar birbaşa telefon xətti ilə bir-birinə bağlana bilər. Bələdiyyə mühəndisləri bu cütləri birləşdirməyin dəyərini qiymətləndiriblər.

Mer sizin köməyinizə ehtiyac duyur — o, şəhərdəki bütün binaları birləşdirən və aşağıdakı təhlükəsizlik tədbirlərinə cavab verən ən ucuz şəbəkəni qurmalıdır. $A$ binasından başqa bir $B$ binasına zəng sadə bir yol ilə (təkrarlanan binalar olmadan) həyata keçirilməlidir. Cinayət keçmişi olan insanların yaşadığı bir neçə təhlükəli bina mövcuddur. Mer istəyir ki, bu binalara yalnız şəbəkədən giriş olsun. Yəni $A$ və $B$ binaları arasındakı heç bir əlaqə şəbəkədəki təhlükəli bina $C$-dən keçməməlidir (burada $C$ $A$ və $B$-yə bərabər deyil).

Giriş verilənləri

Birinci sətir üç tam ədəd $n,m,p$ ehtiva edir, burada $n(1\le n\le 1000)$ — binaların sayı, $m(0\le m\le 10^5)$ — bina cütləri arasında mümkün olan birbaşa əlaqələrin sayı, və $p(0\le p\le n)$ — təhlükəli binaların sayı. Binalar $1$-dən $n$-ə qədər nömrələnib. İkinci sətir $1$-dən $n$-ə qədər (daxil olmaqla) $p$ müxtəlif tam ədəd ehtiva edir — təhlükəli binaların nömrələri. Hər bir belə $m$ sətir üç tam ədəd $x_i,y_i$ və $l_i$ ehtiva edir, bir potensial birbaşa xətti təsvir edir, burada $x_i$ və $y_i(1\le x_i,y_i\le n)$ — onun birləşdirdiyi müxtəlif bina nömrələri, və $l_i(1\le l_i\le 10000)$ — bu binaları birləşdirmənin dəyəri. İstənilən iki şəhər arasında birbaşa əlaqədən çox olmamalıdır.

Çıxış verilənləri

Təhlükəsizlik şərtlərinə mümkün qədər cavab verən ən ucuz şəbəkənin dəyərini çıxarın. Əks halda "impossible" çıxarın.

Nümunələr