Tort
Sofiya piroqlar bişirməyi və onları dostları ilə bölüşməyi sevir. Ən yaxın dostu Bea-nın toyuna, yalnız ən yaxşı inqrediyentlərdən istifadə edərək xüsusi bir tort hazırladı və tortun üzərinə şəkil əlavə etdi. Tortu daha da xüsusi etmək üçün onun formasını nə dairəvi, nə də kvadrat, amma qabarıq etdi. Sofiya tortu xüsusi bir kuryer vasitəsilə məclisə göndərməyə qərar verdi. Təəssüf ki, tort bir az ağır idi və qablaşdırma üçün artıq çəki yolverilməz idi. Buna görə Sofiya tortun bəzi hissələrini çıxarmağa qərar verdi ki, onu yüngülləşdirsin.
Sofiya tortu aşağıdakı kimi kəsmək istəyir: əvvəlcə o, s ≥ 2 olan bir həqiqi ədəd seçir. Tortun hər bir təpəsi üçün hər bir qonşu kənar üçün o, kənarın uzunluğunun 1 / s hissəsini işarələyir. Sonra hər bir təpə üçün o, iki işarə arasında kəsik edir, beləliklə təpəni çıxarır.
Sofiya aşkar səbəblərə görə tortdan lazım olduğundan artıq kəsmək istəmir. Ona s seçməkdə kömək edə bilərsinizmi?
Giriş məlumatları
Birinci sətir həqiqi ədəd a və tam ədəd n (0.25 ≤ a < 1, 3 ≤ n ≤ 100) ehtiva edir, burada a daşıyıcı tərəfindən icazə verilən çəki nisbətini göstərir və n tortun təpələrinin sayıdır. a ən azı 7 onluq rəqəmlə verilir.
Daha sonra n sətir gəlir, hər biri tortun təpəsinin tam ədədi koordinatlarını x[i] və y[i] (0 ≤ x[i], y[i] ≤ 10^8 üçün bütün 1 ≤ i ≤ n) təyin edir. Təpələr ciddi qabarıq forma təşkil edən ardıcıllıqla verilir.
Siz əminliklə qəbul edə bilərsiniz ki, çəki tortun sahəsinə bərabər paylanmışdır. Bundan əlavə, tort həmişə elə bir s üçün kəsilə bilər ki, qalan tortun çəkisinin ilkin tortun çəkisinə nisbəti a-ya bərabər olsun (2 ≤ s ≤ 1000).
Çıxış məlumatları
Qalan tortun ilkin çəkiyə nisbətinin a-dan çox olmayacağı ən böyük s dəyərini çıxarın.
Cavabı ən azı 10^(-4) dəqiqliklə çıxarın.