Ssenarinin dəyişdirilməsi

Hər gün işə eyni yolla gedirsiniz, çünki bu yol ən qısa yoldur. Bu effektiv olsa da, zamanla hər gün eyni binaları və kəsişmələri görməkdən yorulursunuz. Buna görə də, fərqli marşrutlar axtarmağa qərar verirsiniz. Ancaq vaxt itirmək istəmirsiniz, buna görə də yeni yol köhnə yol qədər qısa olmalıdır. Köhnə yoldan ən azı bir küçə ilə fərqlənən başqa bir yol varmı?

Giriş verilənləri

Birinci sətir üç tam ədəd $n,m$ və $k(1\le k\le n\le 10^4,0\le m\le 10^6)$ ilə başlayır. Burada $n$ — kəsişmələrin sayı, $m$ — şəhərinizdəki küçələrin sayı və $k$ — hər gün keçdiyiniz kəsişmələrin sayıdır.

Növbəti sətir $k$ tam ədəd ehtiva edir və hər biri hər gün keçdiyiniz kəsişmələrin indekslərini (1-dən başlayaraq) göstərir. Bu sətirdəki ilk tam ədəd həmişə $1$, sonuncu tam ədəd isə həmişə $n$ olacaq. Bu, göstərilən $k$ kəsişmələr boyunca $1$-dən $n$-ə qədər olan ən qısa yoldur.

Daha sonra $m$ sətir gəlir, burada hər bir $i$-ci sətir $a_i,b_i,c_i$ tam ədədlərini ehtiva edir. Burada $a_i$ kəsişməsindən $b_i$ kəsişməsinə qədər olan uzunluğu $c_i(1\le a_i,b_i\le n,1\le c_i\le 10^4)$ olan küçəni təsvir edir. Küçələr həmişə iki tərəflidir.

Qeyd edək ki, bir cüt kəsişmə bir neçə küçə ilə birləşdirilə bilər. Verilən ən qısa yol hər bir ardıcıl kəsişmə cütü $a$ və $b$ üçün $a$ və $b$ arasında minimal uzunluqda olan küçəni istifadə edir.

Çıxış verilənləri

Vaxt itirmədən istifadə edə biləcəyiniz başqa bir yol varsa, "yes", əks halda "no" yazın.

Nümunələr