Xərac
Səma Oğlu, sevimli imperatorumuz, sizə, onun baş vəziri olaraq, qonşu n krallıqdan xərac toplamağı tapşırdı. Hər bir krallıqdan alınacaq xərac miqdarı gümüş sikkələrlə müəyyən edilib - i-ci krallıq a[i] qədər ödəməlidir. Öz sonsuz mərhəmətini göstərmək üçün imperator yalnız bəzi ölkələrdən pul almağa qərar verdi, digərlərini isə bağışladı. Sizin çalışqan maliyyə vəziriniz, bütün a[i] dəyərlərini qeyd edərək, artıq bütün mümkün 2^n - 1 gəlir dəyərlərini - xəracların boş olmayan altməsələlərinin cəmlərini hazırlamışdır. Təəssüf ki, iş prosesində vəzir gəlir dəyərləri yazılmış kağızı itirdi. Bu pozuntuya görə, həmçinin pis xəttatlığına görə, o tez bir zamanda edam edildi.
İndi sizin yalnız 2^n - 1 cəmləriniz var, onlar da olduqca pis yazılıb. Bu dəyərlərdən xərac dəyərlərini bərpa edə bilərsinizmi?
Giriş məlumatları
Birinci sətir z testlərin sayını ehtiva edir (1 ≤ z ≤ 200). Hər bir testin təsviri aşağıdakı kimidir.
Hər bir test iki sətirdən ibarətdir: birinci sətir n ədədini ehtiva edir (1 ≤ n ≤ 20), ikinci sətir isə 2^n - 1 ədəd tam ədədləri ehtiva edir, bu ədədlər bütün mümkün xərac cəmlərini göstərir. Bütün xərac dəyərlərinin müsbət tam ədədlər olduğunu qəbul edin. Bütün testlərdəki cəmlərin ümumi sayı 10^7-dən çox deyil.
Çıxış məlumatları
Hər bir test üçün i = 1, 2, .., n üçün bərpa edilmiş a[i] dəyərlərini artan ardıcıllıqla çıxarın. Əgər uyğun giriş dəyərləri mövcud deyilsə və ya bir neçə imkan varsa, "NO" çıxarın - Axı siz heç kəsi iki dəfə edam edə bilməzsiniz.