Bərabər məsafəli

2019-cu ildə ICPC subregionlarının strukturu bir qədər dəyişdi. İndi hər bir subregion üçün finalın keçiriləcəyi ən yaxşı şəhəri seçmək lazımdır. Ədaləti təmin etmək üçün şəhər elə seçilməlidir ki, bütün komandalar ora eyni vaxtda çata bilsinlər.

Vəziyyəti sadələşdirmək üçün deyək ki, bütün komandalar finala qatarla gedəcəklər. Dəmir yolu sistemi ağac şəklində təqdim olunur, burada hər bir şəhər bir zirvədir və bəzi şəhər cütləri dəmir yolu ilə birləşdirilib. Bir şəhərdən digərinə çatmaq üçün, əgər onlar birbaşa bağlıdırsa, dəqiq bir saat tələb olunur.

Sizə dəmir yolu sisteminin və komandaların yerləşdiyi şəhərlərin təsviri verilir. Bütün komandaların şəhərlərindən eyni məsafədə olan hər hansı bir şəhəri tapın və ya belə bir şəhərin mövcud olmadığını müəyyən edin.

Giriş verilənləri

Birinci sətir iki tam ədəd $n$ və $m(1\le m\le n\le 2\cdot 10^5)$ — şəhərlərin və komandaların sayını ehtiva edir. Növbəti $n-1$ sətirin hər biri iki tam ədəd $v_i$ və $u_i$ — $i$-ci $(1\le v_i,u_i\le n)$ dəmir yolu ilə birləşdirilən şəhərlərin indekslərini ehtiva edir. Hər bir şəhər cütü üçün onları birləşdirən yalnız bir sadə yolun mövcudluğu təmin edilir.

Növbəti sətir $m$ tam ədəd $c_1,c_2,...,c_m(1\le c_i\le n)$ — komandaların yerləşdiyi şəhərləri ehtiva edir. Bütün komandalar müxtəlif şəhərlərdə yerləşir.

Çıxış verilənləri

Əgər şəhəri düzgün seçmək mümkün deyilsə, bir söz "NO" çıxarın. Əks halda, birinci sətirdə "YES" sözünü çıxarın. İkinci sətir bir tam ədəd — subregionun finalının keçirilməli olduğu şəhəri ehtiva etməlidir. Əgər bir neçə həll yolu varsa, onlardan hər hansı birini çıxarın.

Nümunələr