İtirilmiş bitlər

Kostya bütün natural ədədləri sevir, amma onun ən çox sevdiyi ədədlər gözəl ədədlərdir. Gözəl ədədlər dedikdə, o, k-ya tam bölünən ədədləri nəzərdə tutur.

Bir gün Kostya mağazada gözəl bir natural ədəd n gördü. Bu ədəd ona o qədər xoş gəldi ki, onu almaq və anasına hədiyyə etmək qərarına gəldi. Lakin Kostya evə gəldikdə, bu ədədin bəzi bitlərini itirdiyini və onun artıq gözəl ədəd olmadığını gördü. Ona kömək edin ki, bəzi bitləri bərpa edərək ədəd yenidən gözəl olsun. (Bitin bərpası – biti 0-dan 1-ə dəyişmək deməkdir.)

Giriş məlumatları:

Birinci sətirdə iki ədəd daxil edilir: m ≤ $10^6$ və k ≤ $10^6$.

Çıxış məlumatları:

Yeganə sətirdə n ədədini çıxarın. Əgər bir neçə variant varsa, ən kiçik mümkün variantı çıxarın. Əgər ədədi gözəl etmək mümkün deyilsə, -1 çıxarın.

İzah:

Birinci nümunədə m=4, yəni ikilik sistemdə bu 100 kimi yazılır. Bərpa ediləcək bitlər üçün üç variant var:

• Ən kiçik biti bərpa edin. Onda ədəd 101[2] = 5[10] olacaq – 3-ə bölünmür.

• Orta biti bərpa edin. Onda ədəd 110[2] = 6[10] olacaq – 3-ə bölünür.

• Həm ən kiçik, həm də orta bitləri bərpa edin. Onda ədəd 111[2]=7[10] olacaq – 3-ə bölünmür.

Beləliklə, yeganə cavab 6 ədədi olacaq.

Nümunələr