Bell ədədi

B_n Bell ədədi n elementdən ibarət çoxluğun kəsişməyən və boş olmayan altçoxluqlarının sayına bərabərdir. Məsələn, {a, b, c} çoxluğu üçün B_3 = 5, çünki onun 5 belə mümkün altçoxluqları var: {{a}, {b}, {c}}, {{a, b}, {c}}, {{a, c}, {b}}, {{a}, {b, c}}, {{a, b, c}}

Əlavə olaraq belə hesab edəcəyik ki, B_0 = 1.

Şəkildə göstərilmiş D_n determinantına baxaq:

Verilmiş sadə p ədədi üçün elə ən böyük k tam ədədi tapın ki, D_n p^k-ya bölünsün.

Giriş verilənləri

Girişin hər bir sətrində iki tam n və p (0 ≤ n, p ≤ 10000) ədədləri yerləşir. Məlumdur ki, p sadə ədəddir.

Çıxış verilənləri

n və p cütlüyünün hər bir çıxış qiyməti üçün ayrıca bir sətirdə elə ən böyük k tam ədədi verilir ki, D_n p^k-ya bölünür.

Nümunələr