Скоро Новий Рік! Тож Козак Вус придумав ще одну задачу для учасників олімпіади.
Дано матрицю a розміром n на m (тобто матриця з n рядків та m стовпчиків).
Матриця вважається гарною, якщо сума у всіх стовпчиках та рядках однакова.
Можна змінити матрицю наступним чином: вибираємо будь-який елемент матриці та домножуємо його на будь-яке число (навіть на 0, або на від'ємне, або на неціле число).
Чи можна рівно за одну таку зміну зробити матрицю гарною?
Перший рядок містить два цілі числа n та m (2≤n,m≤20) — кількість рядків та стовпчиків у матриці.
Кожен з наступних n рядків містить m цілих чисел ai,1,ai,2,…,ai,m (1≤ai,j≤20) — значення елементів матриці.
Виведіть «Yes
», якщо можливо рівно за одну зміну зробити матрицю гарною, інакше виведіть «No
».
У другому тесті можна, наприклад, домножити перше число першого рядка на 2. Тоді матриця має такий вигляд і є гарною:
2 3 →5
3 2 →5
↓ ↓
5 5
У четвертому тесті можна, наприклад, домножити перше число другого рядка на 13. Тоді матриця має такий вигляд і є гарною:
1 7 10 →18
13 2 3 →18
4 9 5 →18
↓ ↓ ↓
18 18 18
У першому та третьому тесті можна перконатися, що жодна операція не робить матрицю гарною.