Дано поле . Рядки нумерують зверху вниз від до . Стовпці нумеруються зліва направо з до . Деякі клітинки білі, а всі інші — чорні.
Введемо масив довжиною , а також масиви та довжиною , вони будуються наступним чином:
() — мінімальне таке, що клітинка чорна, або , якщо такої немає;
() — мінімальне таке, що клітинка чорна, або , якщо такої немає;
() — максимальне таке, що клітинка чорна, або , якщо такої немає.
Скільки трійок різних масивів може бути? Знайдіть відповідь за модулем .
Перший рядок містить два цілі числа та (, ).
Виведіть відповідь за модулем .