Скрутні часи

«Треба було йти у біоінженерію» - опечалений програміст.

У зв'язку зі страхом після останніх скорочень в IT секторі Петрик хоче оцінити свою продуктивність. Він як стабільний працівник робить рівно одну робочу задачу за день, правда графік у нього специфічний: він працює $a$ днів через $b$ днів (тобто має $a$ робочих днів поспіль та $b$ вихідних після них).

Петрик, бувши прихильником теорії хаотичного відпочинку, не працює кожен $n$-тий день, незалежно від того, чи є це робочим днем, чи вихідним. Проте, для компенсації, кожен $m$-тий день, якщо він для Петрика робочий, то він працює удвічі ефективніше, тобто робить дві задачі за день.

Оцініть місячну продуктивність Петрика (скільки задач він зробить), якщо місяць має $k$ днів та починається з першого робочого дня.

Input

У першому рядку вказані п'ять цілих чисел $a,b,n,m,k$ ($1\le a,b,n,m,k\le 10^5$)

Output

Виведіть єдине ціле число - продуктивність Петрика

Examples

Note

У першому прикладі перші три дні для Петрика є робочими, проте в третій з них він не працює, бо $n=3$. Четвертий день є вихідним за розкладом, а п'ятий день для Петрика є робочим. Оскільки $m=10$, а у місяці всього $5$ днів, то жоден день Петрик не працював подвійно. Таким чином сумарно Петрик працював три дні у звичайному темпі що дає відповідь у три задачі.

У другому прикладі Петрик циклічно працює $10$ днів і $2$ дні відпочиває, а день додаткового хаотичного відпочинку наступає $11$ днем. Оскільки $k=5$, то всі дні цього місяця будуть робочими за графіком, бо місяць закінчиться раніше ніж наступить якийсь вихідний. Також відомо що $m=3$, а значить кожен третій день є днем подвійної ефективності. Тоді перші два дні Петрик працює у звичайному темпі та виконує дві задачі, третій день працює подвійно та виконує ще дві задачі, а після цього четвертий та п'ятий день він працює звичайно та виконує ще дві задачі. Тоді сумарно Петрик виконав $2+2+2=6$ задач за цей місяць.