До чого ЗНО доводить...

Поки Петрик ходив розважався у кіно — інші студенти активно вчились. Так, після хвилі ностальгії по старим часам, Даня з Діаною вирішили позмагатись у вирішенні двох останніх та улюблених ними задач із ЗНО з математики: стереометрії та параметра. Для обох студентів випадковим чином були згенеровані набори завдань. Таким чином Даня отримав $n$ наборів задач по $a_i$ задач в кожному, а Діана отримала $m$ наборів задач по $b_i$ в кожному. За умовами змагання, учасники мають послідовно розв'язувати свої набори завдань починаючи від першого.

Усе було б чудово, якби люди не мали фізичних обмежень, тож, на жаль, кожен з учасників має фіксовану максимальну ефективність $e$, яка дорівнює кількості задач, яку той може зробити за одну годину. Крім того, втомлюючись люди починають думати повільніше, тому щогодини ефективність учасника зменшується рівно на $1$, поки не дійде до нуля.

Щоб компенсувати цю несправедливість життя, кожен раз як учасник повністю вирішує набір задач, то він одразу наливає собі святковий келих "хербатки" (від пол. herbata, чай) та завдяки ньому відновлює свою ефективність до максимуму, а відлік години починається спочатку. Зверніть увагу, що якщо в цей момент мало відбутись зниження ефективності, то воно не відбувається. Переможцем змагання стає учасник, що розв'язав найбільшу кількість задач.

Петрик послухав це все і вирішив зробити ставку на переможця. Допоможіть, будь ласка, Петрику визначитись, хто стане переможцем змагання, та, який буде фінальний рахунок вирішених задач, якщо обидва учасники хочуть перемогти.

Input

Перший рядок містить два цілі числа $n,m$ ($1\le n,m\le 2\cdot 10^5$).

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_i$ ($1\le a_i\le 10^9$).

Третій рядок містить $m$ цілих чисел $b_i$ ($1\le b_i\le 10^9$).

Четвертий рядок містить одне ціле число $e$ ($1\le e\le 10^9$)

Output

У першому рядку виведіть ім'я переможця («Danya» або «Diana») або «Draw» у випадку нічиї.

У другому рядку через двокрапку виведіть фінальний рахунок: кількість задач розв'язаних переможцем та кількість задач розв'язаних його опонентом.

Examples

Note

У першому прикладі ефективність кожного учасника дорівнює $2$. Тоді за першу годину Даня розв'яже перший набір з двох задач та вип'є чай для відновлення своєї ефективності до максимуму. Після цього за другу годину він розв'яже другий та останній для себе набір з однієї задачі, що дасть в сумі $3$ розв'язані задачі.

У свою чергу Діна за першу годину розв'яже дві задачі, а за другу годину ще одну задачу, що завершить вирішення першого набору задач. Після цього поновивши енергію чаєм за третю годину буде вирішено 2 задачі з другого набору, за четверту годину 1 задача з другого набору та у зв'язку з спадом ефективності до нуля на цьому рішення задач цієї ночі буде завершене. Таким чином в сумі розв'язано $6$ задач.