Невільний песик

Песика атакували злі бджоли. Для того, щоб від них сховатись, добрі смурфики побудували $n$ куполів.

Математично купол — це півколо, яке має центр у точці $(po{s}_i,0)$ і має радіус $r_i$, через стінку купола неможливо пройти. Песика і вулик можна представити як дві точки $(x_1,y_1)$ та $(x_2,y_2)$, якщо точка лежить на куполі, то вважатимемо, що точка всередині нього.

Допоможіть песику дізнатись, чи в безпеці він. Тобто чи зможуть бджоли дістатися песика, не перетинаючи куполи.

Input

Перший рядок містить п'ять цілих чисел $n$, $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ $(1\le n\le 10^3,0\le x_1,y_1,x_2,y_2\le 10^3)$.

Кожен з наступних $n$ рядків містить по два цілі числа $po{s}_i$ та $r_i$ $(0\le po{s}_i\le 10^3$; $1\le r_i\le 10^3)$.

Output

Якщо бджоли можуть дістатися песика, не перетинаючи стінки куполів, виведіть «YES».

Інакше, у першому рядку виведіть «NO», а в другому виведіть найменший індекс (починаючи з одиниці) купола, який розділяє бджіл та песика.

Examples

Note

Пояснення до першого тесту:

Пояснення до другого тесту:

Пояснення до третього тесту: