Трансформація матриці

Вам дано цілочисельну матрицю розміру $M$ х $N$ та ціле число $K$.

Виконайте $K$ трансформацій матриці на наступним правилом:

1. Створюється нова матриця розміру ($M$ – $1$) x ($N$ – $1$).

Елемент нової матриці $B$[$i$, $j$] визначається як максимальний серед чотирьох сусідніх елементів матриці, отриманої на попередньому кроці (або вихідної матриці для першого кроку):

$B[i,j]$ = $max$($A[i,j]$, $A[i+1,j]$, $A[i,j+1]$, $A[i+1,j+1])$,

де $A$ – вихідна матриці, $B$ – нова матриця.

2. Процес завершується, якщо:

• виконано $K$ трансформацій матриці, або

• розмір матриці зменшився до $1$ рядка та/або $1$ стовпця.

Після завершення трансформацій виведіть елементи матриці, яка утворилася після виконання $K$ трансформацій (або зменшення матриці до $1$ рядка та/або $1$ стовпця).

Input

У першому рядку знаходиться три числа:

- $M$ ($2$ ≤ $M$ ≤ $100$) – кількість рядків початкової матриці;

- $N$ ($2$ ≤ $N$ ≤ $100$) – кількість стовпців початкової матриці;

- $K$ ($1$ ≤ $K$ ≤ $100$) – кількість трансформацій, яку потрібно виконати.

У наступних $M$ рядках записано $N$ цілих чисел $A$[i, j] ($-1000$ ≤ $A[i,j]$ ≤ $1000$).

Output

Виведіть отриману матрицю.

Examples