Доминация по Парето
Точка с координатами (x[1], x[2], …, x[n]) называется доминируемой по Парето точкой с координатами (y[1], y[2], …, y[n]), если для всех i (1 ≤ i ≤ n) выполняется неравенство x[i] ≤ y[i]. Дано множество из нескольких точек. Вам нужно найти количество точек в этом множестве, которые не доминируются по Парето никакой другой точкой из этого же множества.
Входные данные
Первая строка ввода содержит количество тестов T (1 ≤ T ≤ 10). Первая строка каждого теста содержит 2 числа: N (1 ≤ N ≤ 50000) – количество точек в множестве и M (1 ≤ M ≤ 4) – размерность пространства. Далее следуют N строк, каждая из которых содержит M целых чисел – координаты точки, разделённые пробелами (каждая координата меньше 10^9 по модулю). Все точки в множестве – разные.
Виходные данные
Выведите T строк вида Case #A: B, где A – номер теста (начиная с 1), B – количество недоминируемых точек.