Месть Пифагора

Знаменитая теорема Пифагора утверждает, что прямоугольный треугольник с длинами сторон A и B и длиной гипотенузы C удовлетворяет формуле A^2 + B^2 = C^2. Также известно, что существуют прямоугольные треугольники с целочисленными длинами всех трех сторон. Например:

Еще примеры с A = 12:

По заданному целому значению A найдите количество таких различных целых B > A, для которых существует целочисленная гипотенуза C.

Входные данные

Каждая строка содержит одно целое число A (2 ≤ A < 1048576 = 2^20). Последняя строка содержит 0 и не обрабатывается.

Выходные данные

Для каждого значения A выведите количество таких целых B > A, что существует прямоугольный треугольник со сторонами A, B и целочисленной гипотенузой.

Примеры