Артур и его сестра Кэрол некоторое время играли в Ним. Правила игры следующие:
Начальная позиция состоит из нескольких кучек бусинок, не обязательно равных между собой.
Ход состоит в выборе кучки и удалении из нее произвольного положительного количества бусинок.
Первый игрок, который не сможет делать ход, считается проигравшим.
Артур и Кэрол с удовольствием играли в эту игру до тех пор, пока не обнаружили стратегию выигрышного хода:
Совершить операцию xor над количеством бусинок во всех кучках (например, если имеются кучки с 2, 4 и 7 бусинками, то их xor-суммой будет 2 xor 4 xor 7 = 1).
Если найденная xor-сумма равна 0, то Вы проиграли.
Иначе следует совершить такой ход, после которого xor-сумма станет равной 0.
Достаточно легко убедиться в справедливости приведенной стратегии. Для этого рассмотрим факты:
Игрок, забирающий последние бусинки, выигрывает.
После последнего хода победителя xor-сумма равна 0.
xor-сумма изменяется на каждом ходе.
Отсюда следует, что если после Вашего хода xor-сумма равна 0, то после хода Вашего соперника xor-сумма никогда не станет равной 0, а следовательно он никогда не выиграет.
Понимание стратегии выигрыша делает игру не интересной. К счастью, Артур и Кэрол изобрели подобную игру S-Ним: игроку разрешается удалять из кучки только такое количество бусинок, которое содержится во множестве S. Например, если S = {2, 5}, то игроку разрешено удалять из любой кучки только 2 или 5 бусинок. Теперь не всегда своим ходом можно сделать xor-сумму нулевой, и поэтому приведенная выше стратегия не работает. Или работает?
По информации об игре Вам необходимо установить является ли заданная позиция проигрышной или выигрышной. Позиция считается выигрышной, если существует хотя бы один ход, ведущий в проигрышную позицию. Позиция проигрышная, если не существует ходов, ведущих в проигрышную позицию. Позиция, из которой невозможно совершить ход, считается проигрышной.
Вход состоит из нескольких тестов. Первая строка каждого теста содержит значение k (0 < k ≤ 100), размер множества S. Следующие k чисел s_i (0 < s_i ≤ 10000) описывают само множество S. Вторая строка содержит количество позиций m (0 < m ≤ 100), подлежащих вычислению. Каждая из следующих m строк содержит количество кучек l (0 < l ≤ 100) и количество бусинок в кучках h_i (0 < h_i ≤ 10000). Последний тест содержит k = 0 и не обрабатывается.
Для каждой позиции вывести: W если она выигрышная и L если проигрышная. После вывода данных для каждого теста следует совершать переход на новую строку.