Казак Вус и праздник

Жители царства Потоколяндия известны своей педантичностью. Даже в вопросах праздников они хотят быть уверены, что всё пройдёт идеально. Поэтому расписание всех праздников составлено на сто лет вперёд. Казак Вус решил пригласить своего друга, Казака Уха, посетить один из городов царства и побывать на как можно большем количестве праздников.

В царстве есть $n$ городов, соединённых $n-1$ двунаправленной дорогой, так что из любого города можно добраться до любого другого, возможно, через другие города. Для прохождения по $i$-й дороге требуется $l_i$ дней.

Каждый праздник в Потоколяндии определяется номером города $c_i$, где он будет проходить, и номером дня $d_i$, когда он состоится. Казак Ух не тратит много времени на празднование. Поэтому, если он празднует в $i$-й день, то может в тот же день отправиться в другой город и прибыть туда на следующий день (если дорога занимает $l_i=1$ день) и праздновать (если в этот день там есть праздник).

Друг Казака Вуса — настоящий счастливчик, ведь день его прибытия в царство считается нулевым в календаре, и он может сразу прибыть в любой город. Казак Вус хочет узнать, какое максимальное количество праздников сможет посетить его друг. Помогите ему в этом!

Формат входных данных

Первая строка содержит одно целое число $n$ ($1\le n\le 2\cdot 10^5$) — количество городов в царстве.

Каждая из следующих $n-1$ строк содержит три целых числа $a_i$, $b_i$ и $l_i$ ($1\le a_i,b_i\le n$, $1\le l_i\le 10^9$) — номера городов, которые соединяет дорога, и количество дней, необходимых для её преодоления. Гарантируется, что граф связный.

Следующая строка содержит одно целое число $m$ ($1\le m\le 2\cdot 10^5$) — количество праздников в царстве.

Каждая из следующих $m$ строк содержит два целых числа $c_i$ и $d_i$ ($1\le c_i\le n$, $1\le d_i\le 10^9$) — номер города и номер дня, когда будет проходить $i$-й праздник.

Формат выходных данных

Выведите одно число — максимальное количество праздников, которые сможет посетить Казак Ух.

Примеры

Примечание

Казак Ух может сначала прибыть в город $3$ и подождать один день до праздника. Затем, в первый день, он может за два дня переехать в город $1$, где на третий день будет праздник. Также на третий день он может отправиться в город $2$, где на четвёртый день тоже будет праздник. Однако до последнего праздника он уже не успеет добраться, так как потребуется $3$ дня, чтобы доехать до города $4$. Таким образом, он посетит $3$ праздника.