F. Антон и перфекционизм

Антон получил два массива, каждый длиной $n$, где $n$ — чётное число. Он хочет составить из этих массивов ровно $n$ пар чисел, которые соответствуют следующим условиям:

• Первое число пары берётся из первого массива, второе — из второго.

• Числа в каждой паре должны быть различны.

• В половине пар первое число должно быть меньше второго.

Помогите Антону найти любое распределение на $n$ пар, удовлетворяющее этим условиям.

Входные данные

Первая строка содержит чётное число $n$ ($2\le n\le 10^5$, $n$ — чётное).

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$) — элементы первого массива.

Третья строка содержит $n$ целых чисел $b_1,b_2,\dots ,b_n$ ($1\le b_i\le 10^9$) — элементы второго массива.

Выходные данные

Выведите $n$ строк, каждая из которых содержит два целых числа — разбиение на пары, удовлетворяющее условиям.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Если решения не существует, выведите единственное целое число $-1$.

Примеры

Примечание

В первом тесте приведённый ответ не является единственным.

Во втором тесте легко убедиться, что невозможно найти четыре пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи.