E. Козак Вус и матрица

Скоро Новый Год! Поэтому Казак Ус придумал ещё одну задачу для участников олимпиады.

Дана матрица $a$ размером $n$ на $m$ (то есть матрица из $n$ строк и $m$ столбцов).

Матрица называется хорошей, если сумма элементов в каждой строке и каждом столбце одинакова.

Вы можете изменить матрицу следующим образом: выбрать любой элемент и умножить его на любое число (включая $0$, отрицательное или дробное число).

Можно ли сделать матрицу хорошей, выполнив ровно одно такое изменение?

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n$ и $m$ ($2\le n,m\le 20$) — количество строк и столбцов в матрице.

Каждая из следующих $n$ строк содержит $m$ целых чисел $a_{i,1},a_{i,2},\dots ,a_{i,m}$ ($1\le a_{i,j}\le 20$) — значения элементов матрицы.

Выходные данные

Выведите «Yes», если возможно сделать матрицу хорошей ровно за одно изменение, иначе выведите «No».

Примеры

Примечание

Во втором тесте можно, например, умножить первое число первой строки на $2$. Тогда матрица будет выглядеть следующим образом и станет хорошей:

$2$ $3$ $\to 5$

$3$ $2$ $\to 5$

$\downarrow \downarrow$

$55$

В четвёртом тесте можно, например, умножить первое число второй строки на $13$. Тогда матрица будет выглядеть следующим образом и станет хорошей:

$1$ $7$ $10$ $\to 18$

$13$ $2$ $3$ $\to 18$

$4$ $9$ $5$ $\to 18$

$\downarrow \downarrow \downarrow$

$181818$

В первом и третьем тестах можно убедиться, что никакая операция не сделает матрицу хорошей.