H. Игра двух эльфов

Дедушка Мороз придумал увлекательную игру для своих друзей-эльфов: Арчи и Антона. Он нарисовал последовательность из $n$ битов.

Игроки ходят по очереди, начиная с Арчи. В свой ход эльф должен выбрать индекс $i$, где $1\le i\le n$, и $i$-й бит последовательности равен $1$. Затем он меняет значения всех битов с номерами $1,2,\dots ,i$ (то есть, биты со значением $0$ становятся $1$, а биты со значением $1$ становятся $0$). Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

Известно, что Арчи и Антон — очень умные эльфы и будут играть оптимально. Помогите определить победителей для $t$ начальных последовательностей Дедушки. Обратите внимание, что все $t$ игр независимы.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $t$ ($1\le t\le 50$).

Каждая начальная последовательность Дедушки задается двумя строками:

Первая строка содержит одно целое число $n$ ($1\le n\le 10^4$).

Вторая строка содержит последовательность битов Дедушки Мороза длиной $n$.

Выходные данные

Выведите победителей $t$ игр. Для каждой игры выведите «Archi», если победит Арчи, или «Anton», если победит Антон.

Примеры

Примечание

В первом примере после единственного возможного хода Арчи последовательность станет «110». Затем Антон сможет преобразовать её в «000» за один ход и выиграть.

Во втором и третьем примерах Арчи всегда делает один ход и выигрывает.

Оценивание

В этой задаче только два теста оцениваются в ненулевое количество баллов.

Один из них оценивается в $25$ баллов и для него выполняются дополнительные ограничения: $t=16$, $n=4$.