Дідусик Морозик влаштує змагання по футболу серед ельфів.
Всього у розпорядженні Дідусика 2n ельфів, пронумерованих цілими числами від 1 до 2n. Морозик визначив, що у зустрічі двох ельфів завжди перемагає ельф з більшим номером.
Змагання буде проведено за наступними правилами. Всі ельфи вишикуються у шеренгу, після чого перший ельф з шеренги зустрінеться у поєдинку з другим ельфом з шеренги, третій з четвертим, п'ятий з шостим і так далі... У кожній парі той ельф, що програє зустріч, буде вилучений з турніру, а всі інші знову утворять шеренгу зімкнувши стрій. Наприклад, якщо шеренга складається з ельфів (4,2,3,1) (тут числа — номери ельфів), то ельфи з номерами 2 та 1 будуть вилучені з турніру, а ельфи-перемеможці утворять шеренгу (4,3). Така операція буде проведена n разів, після чого у шерензі залишиться лише один ельф який і буде визначений переможцем.
Ви — фанат ельфа з номером k, якому сьогодні виповнилося m рочків. У якості подарунка Вам потрібно знайти таку початкову шеренгу ельфів, що ельф з номером k переможе у рівно m зустрічах турніру.
Перший рядок містить три цілі числа n, k та m (1≤n≤15, 1≤k≤2n, 0≤m≤n).
Якщо необхідної початкової шеренги не існує, то виведіть одне ціле число −1.
Інакше, виведіть 2n чисел — номери ельфів у шуканій шерензі.
Якщо існує кілька правильних відповідей, дозволяється вивести будь-яку з них.
У першому прикладі шеренга ельфів буде модифікуватися наступним чином: (1,4,2,3) → (4,3) → (4).
У другому прикладі шеренга ельфів буде модифікуватися наступним чином: (4,1,8,2,3,5,6,7) → (4,8,5,7) → (8,7) → (8).