Опять дроби?!

Легко убедится, что для каждой дроби вида (k > 0), мы всегда можем найди 2 целых положительных числа таких, что:

А теперь задачка для Вас: напишите программу, которая подсчитывает сколько таких пар x и y есть для любого заданного k?

Входные данные

Вход состоит не более чем из 100 строк, каждая из которых содержит значение k (0 < k ≤ 10000).

Выходные данные

Для каждого заданного k, выведите количество соответствующих пар (x, y), а затем упорядоченный список искомых пар в виде, как показано в образце выходных данных.

Примеры