Разбор

Преобразуем выражение:

x + y + x \cdot y = y \cdot (x + 1) + (x + 1) - 1 = (x + 1) \cdot (y + 1) - 1

Удалив из списка числа $x$ и $y$ , вставлено будет $(x + 1) \cdot (y + 1) - 1$ .

Если далее удалить из списка $(x + 1) \cdot (y + 1) - 1$ и $z$ , то вставлено будет

((x + 1) \cdot (y + 1) - 1 + 1) \cdot (z + 1) - 1 = (x + 1) \cdot (y + 1) \cdot (z + 1) - 1

Следуя по аналогии, можно утверждать что если изначально

L = a_{1}, a_{2}, ..., a_{n},

то в конце останется число $(a_{1} + 1) \cdot (a_{2} + 1) \cdot ... \cdot (a_{n} + 1) - 1$ .

Поскольку изначально $L$ содержит целые числа от $1$ до $n$ , то в конце останется число

(1 + 1) \cdot (2 + 1) \cdot ... \cdot (n + 1) -1 = (n + 1)! - 1

Реализация алгоритма

Объявим константы.

#define MOD 1000000007
#define MAX 1000002

Входные данные содержат несколько тестов. Объявим массив $p$ такой что $p [i] = i!$ .

long long p[MAX];

Читаем количество тестов $t es t s$ . Вычисляем факториалы чисел, сохраняем $p [i] = i!$ .

scanf("%d", &tests);
p[1] = 1;
for (i = 2; i < MAX; i++)
  p[i] = (p[i - 1] * i) % MOD;

Обрабатываем тесты. Для каждого входного значения $n$ выводим $(n + 1)! - 1$ .

while (tests--)
{
  scanf("%d", &n);
  printf("%lld\n", p[n + 1] - 1);
}

Python реализация

Объявим константы.

MOD = 1000000007
MAX = 1000002

Вычисляем факториалы чисел, сохраняем $p [i] = i!$

p = [1] * MAX
for i in range(2, MAX):
  p[i] = (p[i - 1] * i) % MOD

Читаем количество тестов $t es t s$ .

tests = int(input())

Обрабатываем тесты. Для каждого входного значения $n$ выводим $(n + 1)! - 1$ .

for _ in range(tests):
  n = int(input())
  print(p[n + 1] - 1)