Перлы и конвертер

Перлы — это мирная и первобытная раса, которая по вине человечества почти вымерла, а её оставшиеся представители дрейфовали по космосу. Прибыв на Альфу перлы познакомились с Валерианом и Лорелин и смогли наконец-то обзавестись конвертером жемчужин.

Конвертер — миленький зверек, который производит жемчужины $k$ различных цветов. Для запуска двигателя космического корабля перлам нужен набор из $k$ различных по цвету жемчужин. Конвертер производит одну жемчужину в секунду. Для эффективной работы двигателя нужно, чтобы в каждом наборе для любой пары жемчужин выполнялось условие, что разница во времени между появлением этих жемчужин не превосходит $m$ секунд. Каждая жемчужина может входить только в один набор.

Конвертер произвел $n$ жемчужин и устал. Помогите перлам узнать, наибольшее возможное число наборов жемчужин, которые они смогут собрать из имеющихся жемчужин.

Входные данные

В первой строке содержатся три целых числа $n$, $m$, $k$ — количество жемчужин, произведенных конвертером, максимальный промежуток времени между появлением каждой пары жемчужин в одном наборе и количество различных цветов жемчужин соответственно ($1\le m\le n\le 10^5$, $1\le k\le 10^5$).

В следующей строке содержатся $n$ целых чисел $a_i$ — цвет $i$-й появившейся жемчужины ($1\le a_i\le k$).

Выходные данные

В первой строке выведите одно число $x$ — наибольшее возможное число наборов жемчужин, которые перлы смогут собрать из имеющихся жемчужин.

В следующих $x$ строках выведите по $k$ целых чисел $d_{ij}$ — номера жемчужин, входящих в $i$-й набор ($1\le d_{ij}\le n$).

Если подходящих ответов несколько, выведите любой из них.

Примеры

Оценивание

Эта задача состоит из пяти подзадач. Для подзадач выполняются дополнительные ограничения, указанные ниже. Для получения баллов за подзадачу необходимо пройти все тесты данной подзадачи, а также все тесты всех необходимых подзадач. Номера необходимых подзадач также указаны в таблице.

1. ($15$ баллов): $n=m$, $n\le 1000$;

2. ($10$ баллов): $k=2$, $n\le 1000$;

3. ($15$ баллов): $k\le 10$, $n\le 1000$;

4. ($30$ баллов): $n\le 1000$;

5. ($30$ баллов): полные ограничения.