Отгадай животное

Когда коровам стало скучно играть в игру ракушки, Бесси и ее подруга Элси любят играть в другую игру, называемую "угадай животное".

Первоначально Бесси думает о каком-то животном (чаще всего это животное - корова, что делает игру довольно скучной, но иногда Бесси проявляет изобретательность и думает о чем-то другом). Затем Элси задает серию вопросов, чтобы выяснить, какое животное выбрала Бесси. Каждый вопрос спрашивает, есть ли у животного какие-то определенные характеристики, и Бесси отвечает на каждый вопрос "да" или "нет". Например:

Elsie: "Животное летает?" 
Bessie: "нет" 
Elsie: "Животное ест траву?" 
Bessie: "да" 
Elsie: "Животное дает молоко?"
Bessie: "да" 
Elsie: "Животное говорит муу?"
Bessie: "да" 
Elsie: "В таком случае я думаю что это корова." 
Bessie: "Правильно!"

Назовем "допустимым множеством" набор всех животных с характеристиками, согласующимися с вопросами Элси. Тогда Элси продолжает задавать вопросы до тех пор, пока возможный набор не будет содержать только одно животное, после чего она объявляет это животное в качестве своего ответа. В каждом вопросе Элси выбирает характеристику какого-нибудь животного из возможного набора, чтобы спросить о нем (даже если эта характеристика не сможет помочь ей сузить возможный набор в дальнейшем). Она никогда не спрашивает дважды об одной и той же характеристике.

Зная всех животных, которых знают Бесси и Элси, а также их характеристики, определите максимальное количество ответов "да", которые Элси могла бы получить, прежде чем она узнает правильное животное.

Входные данные

Первая строка содержит количество животных $n(2\le n\le 100)$. Каждая из следующих $n$ строк описывает одно животное. Строка начинается с имени животного, затем целого числа $k(1\le k\le 100)$, и $k$ характеристик этого животного. Имена и характеристики животных представляют собой строки, содержащие до $20$ строчных букв $(a..z)$. Нет двух животных с абсолютно одинаковыми характеристиками.

Выходные данные

Выведите максимальное количество ответов "да", которое Элси могла бы получить до окончания игры.

Примеры

В примере Элси может сгенерировать стенограмму с $3$ ответами "да" (приведенный выше), и невозможно сгенерировать стенограмму с более чем $3$ ответами "да".