Казак Ус и матрица

Казак Ус получил матрицу $a$ размером $n$ на $m$ (т.е. матрица с $n$ строк и $m$ столбиков). Элементами этой матрицы являются только нули и единицы.

Казаку рассказали о манхэттенском расстоянии между элементами матрицы. Оказывается, что если один элемент матрицы находится в строке под номером $i$ и столбце под номером $j$, а другой элемент находится в строке $p$ и столбце $k$, то манхэттенским расстоянием между этими элементами считается число $\mid i-p\mid +\mid j-k\mid$ (сумма модулей разностей координат элементов в матрице).

После этого Ус понял, что «красотой» любого элемента матрицы называют расстояние от этого элемента до ближайшего элемента, который является единицей. Заметьте, что «красота» любой единицы равна $0$. К тому же Козак узнал, что в таких матрицах обязательно есть хотя бы одна единица.

Ваша задача несложная — найдите «красоту» наиболее «красивого» элемента матрицы.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа и $m$ $(1\le n,m\le 20)$ — количество строк и столбцов в матрице.

Каждая из следующих $n$ строк содержит $m$ цифр $a_{i,1},a_{i,2},...,a_{i,m}$ $(0\le a_{i,j}\le 1)$ — значения элементов матрицы.

Гарантируется, что присутствует хотя бы одна единица.

Выходные данные

Выведите одно число — максимальную «красоту».

Примеры

Примечание

Для матрицы из первого примера запишем «красоту» каждого ее элемента в матрицу:

Как мы видим, сразу два элемента матрицы — (вторая строка, первый столбец), и (вторая строка, третий столбик) имеют наибольшую «красоту» — 2.

Для второго примера матрица «красоты»:

Оценивание

Решения, которые работают правильно для ограничений $n=1$, наберут по крайней мере $30$ баллов.

Решения, которые работают правильно для ограничений $n=2$, наберут по крайней мере $30$ баллов.