Квадратное пастбище
Самое большое пастбище фермера Джона можно рассматривать как большую двумерную сетку квадратных "ячеек" (изобразите огромную шахматную доску). В настоящее время некоторые из этих клеток занимают n коров.
Фермер Джон хочет построить забор, ограждающий квадратную область клеток; квадрат должен быть ориентирован так, чтобы его стороны были параллельны осям x и y. Он даже может быть размером с одну ячейку. Помогите ФД подсчитать количество отдельных групп коров, которых он сможет заключить в такой области. Обратите внимание, что пустое подмножество следует считать одной из облатей.
Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 200). Каждая из следующих n строк содержит два целых числа, обозначающих координаты (x, y) клетки коровы. Все координаты x отличаются друг от друга, все координаты y отличаются друг от друга. Все значения x и y лежат в диапазоне 0 ... 10^9.
Обратите внимание, что хотя координаты ячеек с коровами неотрицательны, квадратная огороженная территория может распространяться на ячейки с отрицательными координатами.
Выходные данные
Выведите количество подмножеств коров, которых может отгородить ФД. Можно показать, что это количество укладывается в 32-битное знаковое целое число.
Пример
В примере всего 24 подмножества. ФД не может создать забор, ограждающий только коров 1 и 3 или только коров 2 и 4, поэтому ответ равен 24 − 2 = 16 − 2 = 14.