Целые

Многоугольник на плоскости задан координатами своих вершин. Требу­ется подсчитать количество точек с целочисленными координа­тами, лежащих строго внутри него.

Входные данные

В первой строке содержится N (3 ≤ N ≤ 1000) — число вершин многоуголь­ника. Далее идут координаты (X_i, Y_i) вершин в порядке обхода по часовой стрелке. X_i и Y_i — целые числа и по модулю не превосходят 1000000.

Выходные данные

K — искомое число точек без ведущих нулей.

Примеры