Обход каталога

Беси хранит свои файлы на компьютере в виде коллекции директорий.

bessie/
  folder1/
    file1
    folder2/
      file2
  folder3/
    file3
  file4

Самая верхняя директория называется bessie

Беси может заходить в любую директорию, какую захочет. Из данной директории любой файл может быть доступен по "относительному пути". В относительном пути символ ".." означает родительскую директорию. Например, если Беси находится в директории folder2, то она может обращаться к своим четырём файлам следующим образом:

../file1
file2
../../folder3/file3
../../file4

Беси хочет выбрать такую директорию, из которой сумма длин относительных путей ко всем файлам минимальна.

Входные данные

Первая строка содержит целое число n (2 ≤ n ≤ 10^5), определяющее общее количество файлов и директорий. В целях упрощения ввода каждому объекту (файлу или директории) назначено уникальное целое число (ID) от 1 до n, где 1 означает самую верхнюю директорию.

Далее следуют n строк. Каждая строка начинается с имени файла или директории. Имя состоит только из маленьких английских букв a - z и цифр 0 - 9 и имеет длину не более 16 символов. Следом за именем идёт целое число m. Если m равно 0, значит это файл. Если m > 0, значит это директория, которая содержит m файлов или директорий. Следующие m целых чисел содержат идентификаторы объектов в этой директории.

Выходные данные

Выведите минимально возможную длину всех относительных путей к файлам. Заметим, что это число может таким большим, что не поместится в 32-битное целое.

Пример

Наилучшее решение быть в папке folder1. Относительные пути из этой директории таковы:

file1
folder2/file2
../folder3/file3
../file4

Примеры